基于多尺度小波变换的LMS自适滤波算法研究与实现

论文摘要

自适应滤波算法的研究是当今信号处理中最为活跃的课题之一。最小均方误差(LMS)算法是应用最为广泛的自适应滤波算法。然而,经典LMS自适应滤波算法在收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子μ的要求是相互矛盾的。为了克服这一矛盾,人们提出了许多改进型的LMS算法,归结起来最为著名的两个方向为:变步长LMS算法和变换域LMS算法。由于小波变换具有较好的去相关能力,具有多分辨和时频局部化特性,将小波变换引入自适应滤波结构,在时变信号和快速变化的信号自适应滤波方面有着广阔的应用前景,是自适应滤波发展的新方向。鉴于此,本文主要做了如下工作:1.阐述了自适应滤波技术和LMS算法原理,讨论了使LMS算法收敛的步长因子取值范围,分析了LMS算法的优缺点,给出了两种变步长LMS算法——VSS和MVSS算法,理论和仿真分析了它们的性能。2.分析了小波变换的时频局部特性,阐述了多分辨(多尺度)分析的思想和Mallat算法,分析了多尺度小波分解与重构。3.将多尺度小波变换的理论引入到LMS自适应滤波器的设计中,介绍了引入正交小波的线性滤波器结构,分析了基于多尺度正交小波变换的自适应滤波算法的原理和算法的收敛速度以及条件数的变化。理论分析和仿真表明,用小波变换对自适应滤波器的输入进行正交变换,将输入向量分解到多尺度空间,减小了自适应滤波器输入向量自相关矩阵的谱动态范围,提高了算法的收敛速度。4.将变步长LMS算法与多尺度小波变换的思想结合,提出了新的小波自适应滤波算法,该算法既减少了输入向量自相关矩阵条件数,又克服了固定步长LMS算法在收敛速度与收敛精度方面与步长因子的矛盾,获得了更好的收敛速度和稳定性。仿真结果表明新算法是有效的和优越的。5.将新算法应用到语音信号消噪处理中,新算法可以克服传统语音信号自适应滤波系统收敛速度慢、失调大,且输入自相关矩阵的特征值分散过大的缺点,仿真表明此方法取得了较有效的效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义
• 1.2 本文的主要工作及章节安排
• 第二章 自适应LMS算法及性能研究
• 2.1 引言
• 2.2 自适应滤波器的基本原理
• 2.3 经典LMS算法及性能
• 2.3.1 最陡下降法
• 2.3.2 LMS算法收敛条件
• 2.3.3 LMS算法收敛速度
• 2.3.4 LMS算法梯度噪声及失调量
• 2.3.5 经典LMS算法仿真研究
• 2.4 变步长LMS算法
• 2.4.1 算法分析
• 2.4.2 仿真分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 小波变换的基本理论
• 3.1 小波变换基础
• 3.1.1 连续小波变换
• 3.1.2 连续小波变换的离散化
• 3.2 多分辨分析与快速正交小波变换算法
• 3.2.1 多分辨分析
• 3.2.2 正交小波函数与小波空间
• 3.2.3 Mallat算法
• 3.3 仿真研究
• 3.3.1 一维信号的多尺度小波分解与重构
• 3.3.2 小波变换和傅立叶变换对信号进行频谱分析的比较
• 3.4 本章小结
• 第四章 多尺度域中LMS自适应滤波算法
• 4.1 引言
• 4.2 多尺度小波变换固定步长LMS算法
• 4.2.1 算法原理
• 4.2.2 模型结构和算法描述
• 4.2.3 收敛性分析
• 4.3 多尺度小波变换变步长LMS算法
• 4.4 仿真分析
• 4.4.1 仿真模型
• 4.4.2 仿真结果
• 4.5 语音信号消噪仿真实现
• 4.6 本章小结
• 第五章 结束语
• 致谢
• 参考文献表
• 作者在学期间取得的学术成果