换热边界下夹FGM金属/陶瓷复合EFBC板瞬态热应力研究

论文摘要

本文根据热弹性理论,从计算力学的角度,研究对流换热边界下夹FGM金属/陶瓷复合EFBC板瞬态热传导和热应力问题的有限元算法、计算程序的实现以及瞬态热传导和瞬态热应力分布规律。主要进行了如下研究工作。从热传导问题的泛函出发,证明功能梯度材料板瞬态热传导问题泛函的存在性,并建立对流换热边界条件下夹FGM金属/陶瓷复合板瞬态热传导问题的泛函。然后在空间域内,采用变分有限元法;在时间域内,采用有限差分法,推导出夹FGM金属/陶瓷复合板热传导有限元法基本方程,并开发其有限元法计算程序。在此基础上,建立板内热应力方程,热应力计算的数值积分采用辛普森算法。验证了研究方法的正确性,结合算例,通过数值计算,得到了对流换热边界下夹FGM复合EFBC板瞬态热应力分布规律,并主要研究了梯度层组分变化和梯度层厚度变化等因素对FGM复合板瞬态热应力的影响。研究结果表明:随着梯度层厚度的增大,夹FGM金属/陶瓷复合板内瞬态热应力场分布曲线趋于平缓,温度梯度变小。梯度层厚度越大,金属侧的拉应力越小,陶瓷侧压应力越小,夹FGM金属/陶瓷复合板从金属侧的拉应力到陶瓷侧的压应力过渡越平缓。对比分析可知,当t=320s,金属侧的最大拉应力减小1.3%,陶瓷侧的最大压应力减小1.8%。可见梯度层厚度对复合板的热应力缓和的影响作用明显。在其它条件相同的情况下,材料组分的分布形状系数M发生变化时,夹FGM金属/陶瓷复合EFBC板的瞬态热应力曲线的形状、弯曲程度、变化趋势以及最大拉、压应力的值亦发生明显的变化;M值越大,金属侧的拉应力越小,陶瓷侧压应力越小。对比分析可知,当t=320s,金属侧的最大拉应力减小25.9%,陶瓷侧的最大压应力减小12.5%。因此,分布形状系数M的变化对复合板的瞬态热应力分布有明显的影响。本文结论为夹FGM金属/陶瓷复合板的制备以及优化设计提供理论计算和分析依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 功能梯度材料（FGM）概述
• 1.1.1 功能梯度材料简介
• 1.1.2 功能梯度材料的制备
• 1.1.3 功能梯度材料的设计
• 1.1.4 功能梯度材料的应用
• 1.2 功能梯度材料热应力研究概况
• 1.2.1 FGM热应力的解析-半解析分析
• 1.2.2 FGM热应力的数值分析
• 1.2.3 FGM热应力的实验研究
• 1.2.4 FGM热应力研究的未来方向
• 1.3 本文的研究工作
• 1.3.1 本文研究的出发点和研究背景
• 1.3.2 本课题的提出
• 1.3.3 本课题的研究内容及研究意义
• 1.3.4 本课题的研究思路
• 1.3.5 本文的创新点
• 第二章 热传导问题分析
• 2.1 夹FGM金属/陶瓷复合板模型的建立
• 2.1.1 关于夹FGM金属/陶瓷复合EFBC板的说明
• 2.1.2 本文研究的夹FGM金属/陶瓷复合板假设条件
• 2.2 热传导分析
• 2.2.1 热传导的初始条件和边界条件
• 2.2.2 热传导方程
• 2.2.2.1 各向异性体热传导方程
• 2.2.2.2 热传导控制方程
• 2.2.2.3 夹FGM金属/陶瓷复合板热传导方程
• 2.2.3 夹FGM金属/陶瓷复合板热传导的初始条件和边界条件
• 2.2.4 热传导问题的泛函和变分原理
• 2.2.4.1 热传导问题的泛函存在条件
• 2.2.4.2 线性热传导问题的泛函
• 2.2.4.3 线性热传导问题变分原理
• 2.2.4.4 夹FGM复合板瞬态热传导问题的泛函
• 2.3 本章小结
• 第三章 热传导问题的有限元法
• 3.1 概述
• 3.2 有限元法求解热传导问题的思路
• 3.3 有限元法求解夹FGM金属/陶瓷复合板热传导问题
• 3.4 夹FGM金属/陶瓷复合板瞬态热传导直角坐标有限元基本方程
• 3.5 瞬态温度场的差分格式
• 3.6 本章小结
• 第四章 热弹性应力分析
• 4.1 概述
• 4.2 夹FGM复合板瞬态热应力方程
• 4.3 夹FGM复合板热应力数值求解分析
• 4.3.1 夹FGM复合板不同变形状态分析
• 4.3.2 辛普生数值积分法
• 4.4 本章小结
• 第五章 数值计算与分析
• 5.1 材料的物性值
• 5.1.1 国内外关于功能梯度材料物性值的研究状况
• 5.1.2 本课题研究物性值的采用
• 5.2 求解思路
• 5.3 计算程序的实现
• 5.4 夹FGM金属/陶瓷复合板热应力场分布与温度场分布分析
• 5.4.1 检验本研究方法的正确性
• 5.4.2 夹FGM金属/陶瓷复合EFBC板瞬态温度场分析
• 5.4.3 夹FGM金属/陶瓷复合EFBC板瞬态热应力场分析
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 个人简历