柔性杆件系统动力学及其符号演算研究

论文摘要

随着杆件设计轻型化和杆件运动的高速化发展,轻质柔性杆件固有的弹性和振动特性对整个系统的性能产生了重要影响。对包含整体运动和柔性变形的柔性杆件系统动力学展开广泛、深入的研究已成为高精度、高性能的现代机械设计所要求的重要课题。本文以广泛应用的柔性杆件系统(柔性曲柄滑块机构作为算例)为研究对象,分析和建立了这一非线性、时变系统的动力学模型,并采用合适的数值方法求取其动态响应,进行了一系列的理论推导、仿真和相关的实验研究。其主要内容包括:研究了有限元与拉格朗日方程相结合的综合建模方法,经过严格的理论推导得到柔性杆件系统动力学方程的各系数矩阵,并给出柔性曲柄滑块机构算例作系统建模研究;针对柔性杆件系统的时变性和非线性,对算例柔性曲柄滑块机构的动态响应采用不直接求解微分方程的QDA法进行求解,并用数值上可靠的直接积分方法—Newmark法求解作比较。结果表明:QDA法在求解的结果与Newmark法一致,但是求解速度和方便性得到大为提高。同时在机械动力学虚拟仿真分析软件ADAMS上进行柔性杆件系统动态响应可视化求解研究,为柔性杆件系统动力学研究提供了一种更直接、更简便的方法;提出了在计算机软件MATLAB环境下对柔性杆件系统动力学研究的符号演算,完成了对柔性曲柄滑块机构系统动力学研究的符号推演,结果表明这种思路在柔性杆件系统动力学研究中是可行的,而且避免了人工操作的低效率、不可靠性,具有很高的实用价值;设计了研究柔性杆件系统的柔性曲柄滑块机构实验台,通过相关测试获得可靠数据,为前面柔性杆件系统的动力学研究算例提供参量,并验证了文中动力学建模和动态响应求解的正确性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 主要符号表
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题研究的背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 柔性多体系统动力学建模研究现状
• 1.2.2 计算机符号演算研究现状
• 1.2.3 柔性系统动力学数值分析研究现状
• 1.3 本论文研究的主要内容
• 第二章 柔性杆件系统动力学建模
• 2.1 概述
• 2.2 梁单元模型
• 2.2.1 平面梁单元
• 2.2.2 空间梁单元
• 2.3 柔性梁单元动能与质量矩阵
• 2.4 柔性梁单元体动力学微分方程
• 2.5 坐标变换与柔性杆件系统动力学方程
• 2.5.1 坐标变换
• 2.5.2 柔性杆件系统动力学方程
• 2.6 柔性曲柄滑块机构系统模型的建立
• 2.6.1 变换矩阵列式
• 2.6.2 刚度和质量矩阵列式
• 2.6.3 刚体加速度矩阵列式
• 2.6.4 广义力矩阵列式
• 2.7 本章小结
• 第三章 柔性杆件系统动态响应求解
• 3.1 概述
• 3.2 QDA 法理论
• 3.3 Newmark 方法
• 3.4 算例分析
• 3.5 基于ADAMS 的柔性杆件系统动态响应求解的可视化
• 3.5.1 ADAMS 简介
• 3.5.2 基于 ADAMS 的柔性曲柄滑块机构系统动态响应可视化求解
• 3.6 本章小结
• 第四章 柔性杆件系统动力学研究的计算机符号演算
• 4.1 概述
• 4.2 MATLAB 数学工具箱
• 4.2.1 MATLAB 简介
• 4.2.2 MATLAB 与同类软件的比较
• 4.2.3 MATLAB 符号运算
• 4.3 柔性杆件系统动力学研究的计算机符号演算
• 4.3.1 计算机符号演算的程序流程图
• 4.3.2 柔性曲柄滑块机构系统动力学研究的 MATLAB 符号演算
• 4.3.3 MATLAB 符号演算在柔性杆件系统动力学研究中的应用
• 4.4 本章小结
• 第五章 柔性杆件系统动力学实验研究
• 5.1 概述
• 5.2 柔性杆件系统实验台设计与实验原理
• 5.2.1 实验台设计
• 5.2.2 实验原理
• 5.3 实验过程
• 5.4 实验结果及分析
• 5.4.1 输入力矩
• 5.4.2 曲柄转速测定
• 5.4.3 滑块柔性位移
• 5.5 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 附录一
• 附录二
• 致谢