关节软骨纤维增强多孔弹性力学特性研究

论文摘要

骨关节炎是一种常见的关节疾病,给患者的正常生活造成了严重的困难。研究者普遍认为骨关节炎是由力学过载引起的,因此需要分析关节受载时各部位的应力应变状态,进而寻找到骨关节炎的发病机理并提出预防机制。有限元方法是用来分析关节应力应变状态的最有效的工具,已有众多生物力学研究人员将其用来研究生物体及组织器官受载时的应力分布。为了进行关节的有限元分析,需要首先建立关节各部位的有限元模型,材料的力学模型是有限元建模中最重要的一部分。关节一般由股骨,胫骨和关节软骨组成,其中关节软骨的材料属性是最为复杂的,其表现出明显的非均质性,各向异性和粘弹性。研究者已提出大量关节软骨的力学模型,其趋势是越来越精确,但也越来越复杂,计算成本越来越高。为此,我们需要在模型的计算成本和精确性间取得平衡。基于弹簧的纤维增强模型是一种相对容易实现,计算成本又低的模型,且其与简单的线弹性多孔弹性模型相比,又考虑了纤维增强作用和应变相关的渗透率,为此,我们希望采用这个模型进行关节的有限元模拟。在使用这个模型前,需要对其进行进一步验证。无侧限压缩实验是近来使用较为频繁的关节软骨的压缩实验方式,最新开发的模型都将其同时解释无侧限压缩实验中轴向反作用力和侧向位移的变化过程的能力作为证明其正确性的一个准则。本研究即希望通过验证基于弹簧的纤维增强多孔弹性模型同时解释这两种现象的能力来确认其在关节有限元模型中的适用性。本研究的主要内容包括以下几部分:1、根据现有的文献,介绍关节软骨的组成和结构,并探索其组成和结构与其力学性质间的关系。2、实现关节软骨的基于弹簧的纤维增强多孔弹性模型。该模型是在线弹性双相模型的基础上引入纤维增强实现的,其实现主要包括线弹性双相模型的实现,应变相关渗透率的定义和节点间非线性弹簧的定义。3、关节软骨的材料属性有很大的个体差异性,不能简单的用一组实验中获取的参数来预测另外的实验,因此需要开发一套规范的参数反演方法,用来从相关的实验数据中获取参数值。获取参数后,验证模型同时解释轴向反作用力的松弛和侧向位移的变化这两种现象的能力。通过对基于弹簧的纤维增强多孔弹性模型的研究,得到以下研究成果:1、实现了关节软骨基于弹簧的纤维增强多孔弹性模型,并用该模型模拟出无侧限压缩实验下的位移,孔压和应力分布。2、通过对常渗透率线性双相模型、应变相关渗透率双相模型和基于弹簧的纤维增强多孔弹性模型的比较,得到应变相关渗透率在无侧限压缩实验下的作用不明显,纤维增强显著提高其解释松弛现象的能力。3、进行了参数反演过程,实现了从实验数据反演出模型参数值,并验证基于弹簧的纤维增强多孔弹性模型同时解释侧向位移和轴向反作用力变化过程的能力。可知该模型主要存在以下几个缺点:1、不能够正确反映无侧限压缩实验中关节软骨的应力分布。本文认为此缺点是由于本模型的纤维假设的过于理想,而未能够反映纤维在软骨基质的真实分布。2、该模型无法解释轴向反作用力的松弛现象(即其峰值与平衡值的比值)。此缺点是由于未考虑关节软骨的内在粘弹性,即固相的粘弹性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 研究的目的和意义
• 1.3 国内外发展现状
• 1.3.1 多孔弹性模型
• 1.3.2 纤维增强多孔弹性模型
• 1.3.3 纤维增强多孔粘弹性模型
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 关节软骨
• 2.1 关节软骨的组成和结构
• 2.1.1 关节软骨的组成
• 2.1.2 关节软骨的结构
• 2.1.3 关节软骨的力学行为
• 2.2 关节软骨的力学实验
• 2.2.1 概述
• 2.2.2 无侧限压缩试验
• 2.3 本章小结
• 第3章 数值模拟
• 3.1 引言
• 3.2 基于弹簧的纤维增强模型
• 3.3 有限元求解
• 3.3.1 几何建模和网格划分
• 3.3.2 材料属性
• 3.3.3 分析步和边界条件
• 3.4 结果分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 参数反演与结果分析
• 4.1 引言
• 4.2 参数分析
• 4.2.1 固体基质的弹性模量
• 4.2.2 初始渗透率
• 4.2.3 应变相关的渗透率
• 4.2.4 纤维网格的弹性模量
• 4.2.5 泊松比
• 4.3 反演过程
• 4.4 结果分析
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢