论文摘要
本文讨论的是矩阵论中一类重要的问题——非负矩阵的分解问题。首先，在第一章中，我们给出了一个非负矩阵可以分解成有限多个不可约非负阵的乘积的充要条件，证明过程利用了组合矩阵论中的Frobenius标准型和图论中的伴随有向图，并且将乘积中的因子个数限制到(至多)三个，具体地构造出了分解式中的每个不可约非负阵。其次，在第二章中，我们讨论了将一个非负矩阵分解成有限多个完全不可分非负阵的乘积的问题。
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标签：非负矩阵论文; 不可约矩阵论文; 完全不可分矩阵论文; 置换模式矩阵论文; 标准型论文; 本原矩阵论文; 伴随有向图论文;