二阶动力学系统的鲁棒跟踪设计

论文摘要

二阶动力学系统广泛存在于机器人、航天等许多领域。机器人的很多作业可以描述为模型跟踪问题,因此研究二阶动力学系统的模型跟踪控制具有一定的理论意义和实际价值。由于建模过程中的简化、外界干扰和被控对象的不确定性,对模型跟踪控制的鲁棒性进行探讨是必要的。本论文介绍了基于参数化方法进行鲁棒模型跟踪的基础知识。首先给出了二阶Sylvester矩阵方程的参数化解,而后提供了利用该参数化解对二阶动力学系统进行PD状态反馈特征结构配置的控制器形式,也就是满足特征结构配置的控制律通解,这样我们就可以通过选取适当的自由参数实现特征结构配置的鲁棒性。本论文具体研究了基于参数化方法的二阶动力学系统鲁棒跟踪设计问题。针对一类含扰二阶动力学系统,提出了鲁棒模型跟踪问题。借助于二阶动力学系统PD状态反馈控制器的参数化形式,给出了模型跟踪控制器的存在条件和增益阵的完全参数化解,最后通过最小化扰动到跟踪误差传递函数的H2范数的优化方法来实现闭环控制系统对于外界干扰的抑制。为了进一步方便利用参数化方法进行二阶动力学系统模型跟踪的设计,构建了一个能够适用于不同模型参数的仿真平台,实现用户与计算机交互式的进行对象参数的设置。首先提出了仿真平台的体系结构及设计思想,然后基于二阶动力学系统模型跟踪理论具体建立了MATLAB Simulink仿真模块,最后基于MATLAB GUI及MATLAB Simulink具体实现了该仿真界面。论文最后研究了二自由度机械手的跟踪控制。首先建立了二自由度机械手的非线性动态模型,然后将得到的动态模型在选取的七个特征点上分段线性化,最后应用本论文所述模型跟踪控制理论给出二自由度机械手的模型跟踪控制器,仿真结果说明了所提出方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题研究目的和意义
• 1.3 国内外在模型跟踪方向的研究现状分析
• 1.3.1 一阶系统模型跟踪控制研究现状
• 1.3.2 二阶系统模型跟踪控制研究现状
• 1.4 主要研究内容
• 第2章 一类二阶动力学系统的鲁棒模型跟踪
• 2.1 基本知识准备
• 2.1.1 二阶Sylvester 矩阵方程的参数化解
• 2.1.2 PD 状态反馈控制器的设计
• 2.2 问题描述
• 2.3 模型跟踪控制器设计
• 2.4 模型跟踪控制器的参数化
• 2.4.1 控制器的参数化表示
• 2.4.2 控制器的约束表示
• 2.5 干扰抑制
• 2 范数'>2.5.1 线性系统的H₂范数
• 2.5.2 扰动抑制的性能指标
• 2.5.3 性能指标的显式表示
• 2.6 数值例子
• 2.7 本章小结
• 第3章 模型跟踪的MATLAB 仿真平台
• 3.1 仿真平台的构建
• 3.1.1 仿真平台的体系结构
• 3.1.2 仿真平台的设计
• 3.2 MATLAB 仿真模型
• 3.2.1 参考模型模块
• 3.2.2 受控模型模块
• 3.3 仿真实例
• 3.4 本章小结
• 第4章 机械手模型跟踪设计
• 4.1 两自由度机械手建模
• 4.2 机械手的控制系统研究
• 4.2.1 机械手模型的线性化
• 4.2.2 机械手模型跟踪控制器设计
• 4.3 仿真实例
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文
• 致谢