关于Q（Qr、Q（ζ））空间上的开映射定理与闭图象定理

论文摘要

本文主要研究关于局部凸分离空间的开映射定理和闭图象定理．在总结文献[1]-[14]的基础上，主要做了以下几个方面的工作．首先，提出了qω*闭的概念，定义了Q空间与Qr空间，进而给出在一定条件下Q空间以及Qr空间上的开映射定理；发现文献[11]用于证明G（Gr）空间上的开映射定理的逆定理的主要引理的成立的条件是不充分的，并修正了其相关结论；其次，给出了在拟桶偶对条件下Qr空间的有界算子的闭图象定理及其逆定理，给出了在桶偶对的条件下，A完备空间闭图象定理与逆定理；最后，提出了Q（ζ）空间概念，给出了Q（ζ）空间的闭图象定理及其逆定理．

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 引言
• 第一章 基本概念与基本结论
• 1.1 基本结论
• 1.2 关于几类完备空间的概念
• 第二章 Q（Qr）空间、G（Gr）空间与开映射定理
• 2.1 Q（Qr）空间的概念
• 2.2 Q（Qr）空间与开映射定理
• 2.3 G（Gr）空间与开映射定理
• 第三章 A完备空间、Gr空间、Q（ζ）空间与闭图像定理及其逆定理
• 3.1 A完备空间、Gr空间与闭图象定理及其逆定理
• 3.2 Qr空间与闭图像定理及其逆定理
• 3.3 Q（ζ）空间与闭图象定理及其逆定理
• 后记
• 参考文献
• 致谢