超分辨率重建中若干问题的研究

论文摘要

在某些场合，由于物理条件的限制，人们获得图像的分辨率较低，而这些低分辨率图像不能很好地满足实际需要，于是人们希望采用多幅低分辨率图像来重建超分辨率图像。超分辨率图像的重建主要利用低分辨率图像之间存在着像素内位移，而这些不同位移的低分辨率图像均含有原始高分辨率图像的信息，这也是超分辨率图像重建的依据。 超分辨率概念自1984年提出以来，各国学者对其进行了深入的研究，高精度的运动配准算法，盲超分辨率，稳定有效的重建算法，超分辨重建的实时处理算法一直超分辨率重建研究课题中的重点和难点。 本论文对于超分辨率重建中的若干问题进行了研究： (1) 对于低分辨率图像间像素内配准，提出了一种基于低分辨率图像插值的分级块匹配像素内配准技术。该算法利用图像像素内位移的点与附近整数像素点的关系，采用参考图像近似插值出像素内位移的图像，并采用分级块匹配和FFT技术来进行配准参数的优化，算法具有快速和高精度的特点；该算法跟传统泰勒级数展开法和内插分级块匹配算法相比，算法复杂度低，配准精度高。 (2) 超分辨率重建是病态问题的规准化求解过程，对于Tikhonov规整化下重建，导出一种不需要迭代的高效重建算法。该算法主要采用了矩阵求逆引理和块对角矩阵求逆性质，将重建过程中大型矩阵的求逆转化为块对角小矩阵的求逆和FFT计算，避免了采用多次迭代算法，在重建过程中同时实现降晰函数的反卷积和多幅低分辨率图像的融合，算法几近可实时完成。 (3) 规准化重建中规准化参数的准确估计将更有效改善重建图像的质量，对于采用广义交叉验证法(GCV)估计参数的计算提出了一种有效的计算方法。该算法对于参数搜索过程中每一个点的GCV函数值的计算进行分析和推导，得出一个非迭代非近似的计算方法，计算的效率优于现有的梯度迭代算法和统计迹估计器相结合计算GCV函数的方法。 (4) 对于超分辨率重建中降晰函数参数的估计采用GCV法，采用分步迭代的方法进行多变量的搜索，对于每步中GCV函数值的计算导出一种有效的计算方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 什么是超分辨率图像重建
• 1.2 超分辨率图像重建的研究意义
• 1.3 超分辨率图像重建的研究分类
• 1.4 超分辨率图像重建的研究内容
• 1.5 论文主要内容
• 1.6 论文安排
• 第二章 超分辨率图像重建综述
• 2.1 超分辨图像重建的数学描述
• 2.1.1 低分辨率图像物理观察模型
• 2.1.2 低分辨率图像观察模型数学表示
• 2.1.3 超分辨图像重建的环节
• 2.2 超分辨图像重建算法综述
• 2.2.1 非均匀内插法
• 2.2.2 频域法
• 2.2.3 迭代反投影法（IBP）
• 2.2.4 投影凸集方法（POCS）
• 2.2.5 概率重建法
• 2.2.6 混合重建技术
• 2.2.7 Tikhonov规准化法
• 2.2.8 滤波器法
• 2.3 超分辨率重建图像质量评价
• 第三章 基于插值和FFT技术的像素内配准技术
• 3.1 像素内配准
• 3.2 现有的像素内配准技术
• 3.2.1 泰勒级数法
• 3.2.2 分级块匹配法
• 3.2.3 两者的特点分析
• 3.3 基于内插和FFT技术的像素内配准技术
• 3.3.1 配准原理
• 3.3.2 寻优方法
• 3.3.3 算法总结
• 3.4 实验仿真
• 3.5 实验结果分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 规整化超分辨率图像重建
• 4.1 规整化超分辨率图像重建
• 4.1.1 超分辨率重建的病态性
• 4.1.2 病态问题的Tikhonov规整化
• 4.2 Tikhonov规整化重建计算方法
• 4.2.1 已知规整化参数下的重建计算方法
• 4.2.2 GCV法估计规整化参数
• 4.3 实验仿真及讨论
• 4.3.1 实验仿真
• 4.3.2 实验结果分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 降晰函数参数估计
• 5.1 图像盲复原
• 5.1.1 参数化降晰函数
• 5.1.2 参数盲辨识
• 5.2 超分辨率参数降晰函数估计
• 5.2.1 GCV法盲辨识
• 5.2.2 边界处理
• 5.2.3 GCV函数计算
• 5.2.4 参数搜索
• 5.3 实验仿真
• 5.4 本章小结
• 第六章 超分辨率视频重建
• 6.1 超分辨率视频重建模型
• 6.1.1 重建物理模型
• 6.1.2 重建数学模型
• 6.1.3 运动估计
• 6.2 概率法视频超分辨率重建
• 6.2.1 MAP超分辨率图像估计
• 6.2.2 分级贝叶斯法参数估计
• 6.2.3 重建过程中的数学计算
• 6.3 实验仿真
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结和展望
• 7.1 论文的主要工作
• 7.2 进一步的研究内容
• 作者在攻读博士学位期间录用的论文
• 致谢