高分辨测向阵列几何结构研究

论文摘要

在通信、雷达、声纳、地震勘测及生物医学工程等领域里，对辐射源的方向估计是一项重要的课题。传感器阵列可利用辐射源信号抵达不同阵元的波程差进行测向，因而成为当今测向的主要工具。来自不同方向的信号呈现出不同的空间频率，测向可以通过对这些信号空间频率的估计来实现。阵列各阵元是安置在空间的采样点，可以通过这些采样点上获得的信号样本来估计信号的空间频率，进而获知信号的波达方向，可见这些采样点的布局方式，也就是阵列的(几何)结构，对系统的测向性能有着重要影响。因此对阵列结构的研究非常必要。阵列结构对系统的影响还与系统所采用的测向算法有关。目前最流行的一类算法是基于子空间分解的算法，该方法具有分辨力高、计算复杂度小等优点。但是由于它的高度非线性，采用该算法的系统性能与阵列结构的关系较为复杂。作为阵列结构的设计优化准则，需要对这种关系进行研究，进而得到适用的设计方法。困扰子空间类算法的一个重要问题是模糊问题。流形模糊发生的原因是阵列流形上出现了线性相关的导向矢量。因为阵列流形是阵列结构的函数，所以阵列结构对模糊有着直接的影响。对模糊问题的研究可分两方面：1、分析阵列结构与模糊的关系。研究某种结构的阵列中是否存在模糊、模糊都发生在哪些角度上。2、当模糊发生后，研究这些模糊是否可解，如果可解，找到解决模糊问题的方法。针对上述阵列结构问题，本文给出如下一些新的研究结果：1、提出一种基于阵列流形长度的指标来比较不同结构线阵的测向精度。传统上评价一个阵列的测向性能一般是考察其孔径的大小，但是除了阵列的孔径之外，阵元的数量、各阵元的分布位置等都是影响阵列测向性能的重要因素。作者所提出的指标可将这些因素通盘考虑以评价阵列的测向精度。2、推出了立体阵对波达方向估计的CRLB。平面阵可用来测入射波的方位角和仰角，但是在低仰角区域，它对仰角的估计变差。立体阵可克服这一缺点。我们推出了立体阵测向的CRLB与其阵列结构的直接关系，证实了立体阵在这方面的优点。3、本文给出了线阵、面阵的阵列结构误差与其所造成的子空间算法的测向误差之间的关系。讨论了若干阵列对结构误差的敏感性。由于实际阵列都不可避免地存在结构误差，这种误差会降低子空间算法的测向性能。本文通过对阵列流形的研究，给出了结构误差与测向误差之间的解析关系。4、提出一种基于二维角度测向性能的面阵设计技术。现有的面阵设计方法只考虑到仰角的性能，而面阵可完成二维角度测向，所以，在面阵设计时最好能考虑到二维角度上的测向性能。作者在把波达方向的方位角、仰角坐标系转化为锥角坐标后，提出了这种能兼顾二维方向性能的面阵设计技术。5、给出了任意线阵、面阵在仰角方向上无秩二模糊的条件。由于阵列流形的高度非线性，至今对阵列结构与流形模糊的研究仍不完善。鉴于低阶模糊对测向系统的影响更大，本文就任意线阵、面阵在仰角方向上的秩二模糊进行了研究，给出了无秩二模糊的条件。6、提出了一种采用最陡下降优化技术的解模糊方法。采用稀疏阵列可以提高系统测向性能、节约成本，但是必然会产生流形模糊，因此需要解模糊。由于现有的解模糊方法对系数误差较为敏感，故提出采用了最陡下降优化方法的解模糊算法，实验证明这种方法更为稳健。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本文研究的背景、目的和意义
• 1.2 阵列结构研究的发展和现状
• 1.3 本文涉及的主要研究工作和内容安排
• 第二章 阵列测向算法、阵列流形与常用阵列结构
• 2.1 引言
• 2.2 阵列测向的数学模型及基于子空间分解的测向算法
• 2.2.1 阵列测向数学模型
• 2.2.2 基于子空间分解的测向算法
• 2.3 多维复空间中的曲线、曲面
• N中曲线的弧长参数'>2.3.1 C^N中曲线的弧长参数
• N中的广义正交、滑动标架系统与曲线的曲率'>2.3.2 C^N中的广义正交、滑动标架系统与曲线的曲率
• N中的曲面'>2.3.3 C^N中的曲面
• 2.4 阵列流形的几何特性
• 2.4.1 线阵流形的几何特性
• 2.4.2 面阵及立体阵流形的几何特性
• 2.5 常用阵列结构
• 2.5.1 线阵
• 2.5.2 面阵与立体阵
• 第三章 阵列流形模糊分析
• 3.1 引言
• 3.2 线阵流形模糊发生的机理
• 3.3 流形模糊定位分析
• 3.3.1 线阵流形模糊定位分析
• 3.3.2 面阵流形模糊定位分析
• 3.4 流形模糊存在性分析
• 3.4.1 线阵流形模糊存在性分析
• 3.4.2 面阵流形模糊存在性分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 解模糊算法
• 4.1 引言
• 4.2 流形模糊与不可辨识性
• 4.2.1 一个关于模糊是否可解的公开问题
• 4.2.2 流形模糊和不可辨识性
• 4.3 基于均匀线阵的解模糊算法
• 4.3.1 全加强阵的流形模糊解法
• 4.3.2 部分加强阵的流形模糊解法
• 4.4 基于相关阵拟合的解模糊算法
• 4.4.1 线阵流形模糊解法
• 4.4.2 面阵流形模糊解法
• 4.4.3 采用最陡梯度法的解模糊算法
• 4.5 本章小节
• 第五章 阵列结构设计与优化
• 5.1 引言
• 5.2 线阵结构与其测向性能的关系
• 5.2.1 分辨力与检测力
• N中的圆弧对阵列流形的局部逼近'>5.2.2 利用C^N中的圆弧对阵列流形的局部逼近
• 5.2.3 理想不定超球
• 5.2.4 线阵检测力门限
• 5.2.5 线阵分辨力门限
• 5.3 面阵结构与其测向性能之间的关系
• 5.3.1 基于方位角—仰角体系的面阵性能分析
• 5.3.2 基于锥角体系的面阵性能分析
• 5.4 立体阵结构与其测向精度之间的关系
• 5.4.1 立体阵对方位角、仰角估计的CRLB
• 5.4.2 数值仿真
• 5.5 线阵设计
• 5.5.1 阵元位置多项式
• 5.5.2 线阵设计准则及设计方法
• 5.5.3 一种基于最小流形长度的高精度线阵设计方法
• 5.6 面阵设计
• 5.6.1 基于仰角指标的面阵设计
• 5.6.2 基于二维锥角指标的面阵设计
• 5.7 本章小结
• 第六章 阵列结构误差分析
• 6.1 引言
• 6.1.1 常见模型误差的种类与来源
• 6.1.2 阵列校准与模型误差分析
• 6.1.3 阵列结构的误差敏感性分析
• 6.2 阵列结构误差造成测向性能下降的机理、数学模型
• 6.3 线阵结构误差对其测向精度及分辨力的影响
• 6.3.1 由线阵结构误差引起的测向精度误差
• 6.3.2 由线阵结构误差引起的分辨力损失门限
• 6.3.3 数值仿真
• 6.4 阵元重要性分析
• 6.4.1 阵元重要性准则
• 6.4.2 面阵阵元重要性分析
• 6.5 面阵结构误差对其测向精度的影响
• 6.5.1 由面阵结构误差引起的测向误差
• 6.5.2 测向性能相对于面阵结构误差的敏感性指标
• 6.5.3 数值仿真
• 6.6 本章小结
• 第七章 全文总结
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻博期间取得的研究成果