论文题目: 三维进化弹塑性并行有限元反分析系统研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 工程力学
作者: 茹忠亮
导师: 冯夏庭
关键词: 并行有限元,区域分解,遗传算法,反分析,岩土工程
文献来源: 东北大学
发表年度: 2005
论文摘要: 随着国家基础建设的不断发展,越来越多大型、超大型岩土工程相继上马,这些工程不仅规模越来越大,而且其复杂程度也越来越高。传统的基于单机的有限元求解不仅面临着超大的自由度,而且还涉及到复杂的非线性本构关系,计算时间长、精度低已经成为人们不得不面对的一个问题。 区域分解算法是在并行机上求解偏微分方程数值解的一种方法。该方法先将偏微分方程求解区域划分为若干个子区域,然后在各个子区域并行求解。随着计算机及网络技术的发展,组建PC机联网的计算机群为人们提供了一个高效率的并行计算平台。本文在此背景下,对如何充分利用现有的计算资源,获得高效的有限元计算效率进行了研究。围绕这一问题,开展了以下几个方面的研究: 1) 结合区域分解算法的特点,引入锚固组合单元来模拟岩土工程中锚杆的加固效果,采用虚拟单元法模拟岩土工程开挖过程,结合大型稀疏矩阵方程组的并行共轭梯度算法,编制了基于Windows操作系统,适用于PC机群的岩土工程并行有限元计算程序。 2) 结合遗传算法和区域分解并行有限元算法,设计了进化并行有限元反分析算法,计算采用主—从并行模式,可根据测点的位移监测信息快速反演岩体的力学参数。 3) 并行程序开发采用面向对象的方式,其中包含了单元、材料、荷载、求解器、遗传算法等有限元类库,通过类库的管理可以方便地对程序进行维护和扩充。 4) 对水布垭电站尾水洞开挖断面锚固效果进行了并行有限元计算,分析了锚杆的加固效果及并行加速比;水布垭电站尾水洞阶段施工开挖工程计算规模大(百万单元)、开挖步多(20步),通过对其进行三维并行弹塑性分析,实现了在PC机群上完成海量计算的目的;最后对水布垭地下厂房岩层参数进行了并行反演计算。
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摘要
AB5TRACT
第一章 绪论
1.1 论文研究的背景和意义
1.2 并行计算机简介
1.2.1 指令与数据流分类
1.2.2 共享存储MIMD并行机
1.2.3 分布共享存储MIMD并行机
1.2.4 分布存储MIMD并行机
1.3 有限元并行计算发展概况
1.3.1 SIMD系统上有限元计算发展概况
1.3.2 MIMD系统上并行有限元发展概况
1.4 岩体参数反分析方法研究进展
1.4.1 基于梯度搜索算法参数反分析方法
1.4.2 基于人工神经网络参数反分析方法
1.4.2 基于遗传算法参数反分析方法
第二章 基于MPI的网络并行计算
2.1 引言
2.2 COW的构建
2.2.1 硬件设备
2.2.2 软件系统
2.2.3 COW并行机群系统的优点
2.2.4 COW实例
2.3 并行编程环境
2.3.1 PVM
2.3.1 MPI
2.4 基于MPI的并行程序设计
2.4.1 任务划分
2.4.2 MPI函数简介
2.4.3 MPI通信方式
2.5 并行算法的性能参数
2.5.1 并行度和粒度
2.5.2 加速比与效率
2.6 RsmVPC性能测试
第三章 区域分解并行有限单元法
3.1 引言
3.2 区域分解算法
3.2.1 经典Schwarz交替法
3.2.2 并行Schwarz算法
3.2.3 无重叠型区域分解算法
3.2.4 有限元网格的区域分解
3.3 基于区域分解的并行有限元算法
3.4 线性方程组并行求解
3.5 总体刚度矩阵存储及算法实现
3.5.1 稀疏矩阵的CSR压缩存储方式
3.5.2 总体刚度矩阵组集方式
3.5.3 CSR矩阵类设计
3.6 预处理共轭梯度法
3.6.1 预处理技术
3.6.2 预处理共轭梯度法迭代串行算法
3.6.3 预处理共轭梯度法迭代并行算法
3.6.4 Slover求解器类设计
3.7 数值算例
第四章 岩土工程并行有限元程序设计
4.1 引言
4.2 非线性有限元方程组的解法
4.2.1 切线刚度法
4.2.2 常刚度迭代法
4.2.3 修正切线刚度法
4.2.4 并行化非线性迭代
4.3 岩土材料弹塑性理论
4.3.1 线弹性应力应变关系
4.3.2 屈服条件
4.3.3 有限元程序矩阵公式
4.3.4 弹塑性本构数值积分格式
4.4 弹塑性并行有限元及程序结构
4.4.1 并行有限元程序设计
4.4.2 面向对象并行有限元程序设计
4.5 锚固支护并行计算分析
4.5.1 杆单元计算模型
4.5.2 组合单元计算模型
4.5.3 组合单元并行计算方法
4.6 开挖过程并行计算分析
4.6.1 应力释放法
4.6.2 虚拟单元法
4.6.3 并行程序设计
第五章 工程并行计算实例
5.1 引言
5.2 地下巷道锚固支护并行计算
5.3 水布垭地下洞室锚固支护计算
5.4 水布垭工程三维并行弹塑性分析
第六章 进化并行有限元反分析方法研究
6.1 引言
6.2 遗传算法
6.2.1 遗传算法基本操作
6.2.2 遗传算法主要参数
6.3 基于并行有限元的进化位移反分析法
6.3.1 个体的广播
6.3.2 适应值选取及计算
6.3.3 算法分析
6.3.4 程序实现
6.4 数值算例
6.4.1 材料参数E的并行弹性及弹塑性反演
6.4.2 水布垭电站地下厂房并行有限元位移反分析
第七章 结论与展望
7.1 全文总结
7.2 展望
参考文献
作者简介
致谢
发布时间: 2005-09-07
参考文献
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