论文题目: 非线性最小二乘测量平差与空间数据误差分析
论文类型: 博士论文
论文专业: 大地测量学与测量工程
作者: 宁伟
导师: 陶华学
关键词: 非线性最小二乘,多源,多类型,多精度,数据处理,非线性模型,参数估计,算法,空间数据误差传播
文献来源: 山东科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 随着科学技术的迅猛发展,特别是由于当前“数字城市”、“数字矿山”等数字化工程中不断出现了具有多源、多类型、多维、多时态等特点的非线性测量数据,测绘科学的技术和手段随之发生着根本性的变革,其服务领域也在不断地扩大,同时传统的测绘科学理论和方法也越来越面临极大的挑战,经典的测量数据处理的一般方法总是将非线性测量函数模型在待估参数的近似值处泰勒展开至一次项,用所得的线性模型来近似代替非线性模型,然后按线性模型空间的数据处理理论进行。显然,这种线性化的近似方法不仅要求参数的概略值与其真值的偏离较小,而且还要求相应的非线性模型的非线性程度较弱,否则,其平差结果则难以满足较高的精度要求,同时也不能反映所涉及的客观事物的非线性本质,因而也就难以满足现代测绘科学理论技术及其服务领域的要求,因此,积极开展有关非线性数据处理理论与应用的研究,越来越引起广大测绘科学理论工作者的兴趣,特别是近二十多年来,随着非线性科学理论和计算机科学技术的不断发展和运用,一些专家或学者在非线性模型的非线性强度度量、非线性测量参数平差解算、非线性最小二乘测量参数平差的误差传播与精度分析等领域取得了一些卓有成效的结果,但作为基础理论的非线性科学远比线性问题的研究要复杂得多,不能将线性模型空间中的理论和方法简单移植到非线性模型空间中来,应结合非线性科学理论中的方法和技术在非线性模型空间中寻求处理非线性测量数据问题的新方法和新技术,才能真正反映出非线性科学的本质。 本文内容是结合国家自然科学基金资助项目(编号:40174003)确立并展开研究的。首先比较全面分析了目前测量数据处理理论的研究现状,讨论了牛顿类方法在处理非线性模型参数估计方面的特点,研究并给出了求解多源、多类型、多维、多精度、非线性最小二乘测量平差参数估计的若干种新方法,这包括PSB算法、数值延拓及其广义数值延拓算法、锥模型法、张量分析法、基于最速下降法和牛顿法的组合算法、基于最速下降
论文目录:
1 非线性测量数据处理理论的研究现状
1.1 国内外非线性科学理论的研究现状
1.2 国内外非线性测量数据处理理论的研究状况
1.3 关于非线性测量数据处理的非线性解算方法的研究
1.4 空间数据误差分析问题的研究
1.5 本论文的主要研究内容
1.6 本章小结
2 非线性最小二乘测量平差的若干常用算法
2.1 最小二乘法概述
2.2 非线性最小二乘测量平差的若干常用算法
2.3 本章小结
3 多源、多类型、多维、多精度、非线性测量平差的PSB算法
3.1 概述
3.2 PSB算法描述
3.3 PSB算法步骤及算例分析
3.4 本章小结
4 多源、多类型、多维、多精度、非线性最小二乘测量平差的张量方法
4.1 概述
4.2 算法模型及其分析
4.3 算法步骤及算例
4.4 本章小结
5 多源、多类型、多维、多精度、非线性测量平差的锥模型法
5.1 概述
5.2 非线性最小二乘测量平差的锥模型构建
5.3 利用锥模型法进行参数估计的步骤
5.4 算例及本章小结
6 多源、多类型、多维、多精度、非线性最小二乘测量平差的组合算法和混合算法
6.1 概述
6.2 组合算法模型描述
6.3 混合算法模型
6.4 混合算法的具体解算步骤及本章算例分析
6.5 本章小结
7 多源、多类型、多维、多精度、非线性测量平差的自适应算法和数值延拓法
7.1 自适应算法模型
7.2 自适应算法的具体步骤
7.3 数值延拓算法模型
7.4 数值延拓算法的具体步骤
7.5 本章算例分析
7.6 本章小结
8 广义动态非线性测量数据处理的信赖域算法
8.1 概述
8.2 信赖域方法的算法模型
8.3 信赖域方法的收敛性分析
8.4 信赖域算法及其实现步骤
8.5 本章小结
9 非线性最小二乘测量平差的快速差分迭代解算
9.1 概述
9.2 多源、多类型、多维、多精度、非线性最小二乘参数估计的快速差分迭代解算模型
9.3 广义非线性最小二乘测量参数估计的快速差分迭代解算
9.4 本章小结
10 基于变形监测网的非线性测量数据处理的算法模型
10.1 概述
10.2 变形监测网广义动态非线性模型的建立
10.3 变形监测网广义动态非线性模型的解算
10.4 多期变形监测网广义非线性最小二乘联合平差解算模型
10.5 本章小结
11 一种顾及随机参数的广义非线性测量参数估计的新解算
11.1 概述
11.2 本章提出的参数估计模型
11.3 新算法的具体解算步骤
11.4 本章小结
12 空间非线性数据误差分析问题的研究
12.1 概述
12.2 基于GIS的基本测量误差模型和相关概念
12.3 点与多边形叠加分析的概率模型
12.4 交点和叠置的误差分析
12.5 关于长度和面积测量的误差分析
12.6 算例及本章小结
13 主要研究成果及后续研究的设想
13.1 主要研究成果
13.2 后续研究设想
致谢
主要参考文献
读博士期间发表的论文及承担的科研项目
作者简介
发布时间: 2005-09-30
参考文献
- [1].基于现代测量平差的InSAR三维形变估计理论与方法[D]. 胡俊.中南大学2013
- [2].非线性最小二乘的不适定性及算法研究[D]. 唐利民.中南大学2011
相关论文
- [1].若干最小二乘问题的舍入误差研究[D]. 刘巧华.华东师范大学2005
- [2].半参数模型的估计理论及其应用[D]. 潘雄.武汉大学2005
- [3].半参数模型的估计方法及其应用[D]. 胡宏昌.武汉大学2004
- [4].非线性M估计研究及其应用[D]. 彭军还.武汉大学2003
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