基于基元空间分析的模糊控制稳定性研究

论文摘要

模糊控制系统的稳定性分析和设计方法是模糊理论的重要研究课题,其理论研究主要是针对模糊系统提出相应的控制方法对其进行稳定性分析,从而保证控制系统的性能。但是模糊系统本质上是非线性的,因而稳定性分析比较困难。到目前为止,虽然已经存在许多种保证模糊系统稳定的理论,但仍未形成完善的理论体系,还有许多理论问题有待进一步深入研究。本文旨在对模糊系统的稳定性进行系统地、深入地研究,在理论方面获得一些创新,为模糊系统的稳定性研究提供新思路、新方法。首先综述了自动控制、模糊控制理论的发展历程、存在问题,归纳了关于模糊控制稳定性的相关研究成果,并对这些成果所采用的思想方法、产生的影响等方面作了介绍。其次,介绍了核方法的基本知识以及模糊集基础。再次,对广义模糊系统,提出了Ⅰ型智能模型,描述了基元空间概念和逼近基元转移矩阵,并在此基础上定义了平衡态,给出了稳定性分析方法。对于语言规则描述的模糊系统模型,借助基元转移矩阵可以进行稳定性判定。在模糊闭环系统分析中,只需将控制律在基元空间中表示,亦可用转移矩阵进行稳定性分析。文中提出了模糊系统非全局稳定时,稳定区域的确定方法,并对贮水容器的液面控制问题进行了分析。最后,针对T-S模型的稳定性分析问题,提出了Ⅱ型智能模型,通过将状态空间映射到基元空间,可以利用基元转移矩阵进行系统的稳定性判定,此方法能够有效的对整个论域划分成稳定区域和不稳定区域。如果能将其他非线性系统模型转换成基于逼近基元的智能模型,同样能进行稳定性分析。对非线性控制器的设计提供的新的思路。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 模糊控制的起源及发展
• 1.2 模糊控制稳定性问题
• 1.3 选题的目的和意义
• 1.4 本论文所做的主要工作
• 第二章 核方法及模糊集基础
• 2.1 核方法
• 2.1.1 核的基本知识
• 2.1.2 核的性质
• 2.1.3 核的分类
• 2.1.4 核函数方法的特点
• 2.2 模糊集基础
• 2.2.1 模糊集的定义
• 2.2.2 模糊集的基本运算
• 2.2.3 模糊关系
• 2.2.4 Mamdani 模糊控制器
• 2.3 总结
• 第三章 模糊控制系统稳定性分析
• 3.1 广义模糊被控过程
• 3.2 智能非线性系统Ⅰ型模型描述
• 3.2.1 Ⅰ型模型描述
• 3.2.2 基元空间分析
• 3.3 状态转移特性
• 3.3.1 自治系统Ⅰ型模型
• 3.3.2 受控系统Ⅰ型模型
• 3.4 Ⅰ型模型的运动分析
• 3.5 Ⅰ型系统的平衡态和稳定性分析
• 3.6 基于逼近基元转移矩阵的稳定性分析
• 3.6.1 稳定性判定
• 3.6.2 稳定性分析算例
• 3.7 总结
• 第四章 TAKAGI-SUGENO 型模糊系统的稳定性分析
• 4.1 T-S 模糊系统
• 4.1.1 T-S 模糊系统模型
• 4.1.2 T-S 模型的特点
• 4.2 智能非线性系统Ⅱ型模型描述
• 4.3 状态转移特性
• 4.3.1 自治系统Ⅱ型模型
• 4.3.2 受控系统Ⅱ型模型
• 4.4 Ⅱ型模型的平衡态与稳定性的定义
• 4.5 基于逼近基元转移矩阵的稳定性分析
• 4.5.1 稳定性分析
• 4.5.2 稳定性算例
• 4.6 总结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 下一步工作的展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录攻读硕士学位期间发表的论文