论文摘要
对于一个给定的图G,分别用V（G）,E（G）和△（G）表示它的顶点集,边集和最大度.图G的正常k-边染色是指一个映射c:F（G）→{1,2,...,κ}使得相邻的边染不同的颜色.图G的一个正常的k-边染色称为无圈的,如果图G中不含双色圈,换句话说,图G中任何两种颜色的边导出的子图是一个森林.图G的无圈边色数,用a’（G）表示,是使图G存在无圈边染色所需的最少颜色数.1973年,Grunbaum提出了无圈点染色的概念,而无圈边染色的定义最早是由Fiamcik给出的.1991年,Alon等人证明了：对任意图G,都有a’（G）≤64△（G）.1998年,Molly和Reed把上界改进到α’（G）≤16△（G）.Fiarncik（1978）和Alon, Sudakov,Zaks（2001）先后提出了著名的无圈边染色猜想：对任意简单图G,都有α’（G）≤△（G）+2.这个猜想至今仍未得到证实,只知一些特殊图类满足该猜想.本学位论文在前人工作的基础上,围绕若干图的无圈边染色问题展开研究,共分四章.在第一章,我们介绍图论中的基本概念,简单综述图的无圈边染色研究过程中的一些基本结果并呈现了本文的主要研究结果.在第二章,我们研究了2-外平面图的无圈边染色,证明了：对2-外平面图G,有α’（G）≤△（G）+2,即无圈边染色猜想对2-外平面图族成立.在第三章,我们研究了不含特殊短圈平面图的无圈边染色,证明了：若平面图G不含4-到8-圈或不含4-,5-圈和相交三角形,则α’（G）≤△（G）+1.在第四章,我们研究了圈的平方图的无圈边染色,证明了α’（C62）=6；当n≠6,α’（Cn2）=5.
论文目录
相关论文文献
- [1].蚂蚁为什么不会迷路?[J]. 科普童话 2017(10)
- [2].痒[J]. 厦门文学 2017(07)
- [3].神奇的镜子[J]. 小雪花(小学快乐作文) 2017(09)
- [4].同阶双轨道连通图的超圈边连通性[J]. 上海大学学报(自然科学版) 2017(02)
- [5].路的三类积的无圈边染色[J]. 宁夏师范学院学报 2017(03)
- [6].变换图G~(++-)的圈边连通性（英文）[J]. 兰州大学学报(自然科学版) 2016(03)
- [7].他山之桑 可以成链——记鄞州湾底村[J]. 百姓 2009(05)
- [8].不含特殊短圈平面图的无圈边染色[J]. 浙江师范大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [9].不含4圈的平面图的无圈边染色[J]. 山东大学学报(理学版) 2012(06)
- [10].一些平面图的无圈边染色[J]. 山东大学学报(理学版) 2008(09)
- [11].不含3,4圈的平面图的无圈边染色的一个结果[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2014(01)
- [12].不含三角形的轮胎图的无圈边染色[J]. 山东大学学报(理学版) 2014(04)
- [13].不含相交三角形平面图无圈边染色[J]. 内江师范学院学报 2012(02)
- [14].平面图无圈边着色的一个结果[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2012(04)
- [15].不含相交三角形和4圈的平面图的无圈边染色[J]. 苏州科技学院学报(自然科学版) 2012(02)
- [16].不含5-圈的平面图的无圈边着色[J]. 纯粹数学与应用数学 2012(03)
- [17].不含短圈平面图的无圈边染色的一个结果[J]. 贵州师范学院学报 2012(06)
- [18].特殊积图的无圈边染色[J]. 襄樊学院学报 2012(05)
- [19].最大度为4的图的无圈边染色[J]. 青岛科技大学学报(自然科学版) 2011(02)
- [20].图的无圈边染色的一个结果[J]. 黑龙江科技学院学报 2010(04)
- [21].不含3圈的平面图的无圈边染色[J]. 贵州大学学报(自然科学版) 2013(05)
- [22].平面图的无圈边染色[J]. 江苏师范大学学报(自然科学版) 2014(03)
- [23].笛卡尔图的无圈边染色[J]. 齐齐哈尔大学学报(自然科学版) 2017(06)
- [24].不含三角形的平面图的无圈边染色[J]. 烟台大学学报(自然科学与工程版) 2013(04)
- [25].平面图和系列平行图的无圈边染色[J]. 中国科学(A辑:数学) 2008(12)
- [26].一类Mycielski图的点可区别均匀无圈边染色[J]. 西北民族大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [27].图的邻点可区别无圈边染色[J]. 科技信息 2011(23)
- [28].图的邻点可区别无圈边染色的一个界[J]. 系统科学与数学 2008(10)
- [29].平面图的无圈边染色[J]. 淮阴师范学院学报(自然科学版) 2011(05)
- [30].基于最大平均度的图的无圈边染色[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2012(02)