论文摘要
本文研究抛物型方程Dirichlet问题粘性解的比较原理和存在性问题。第一章简要回顾了粘性解的发展历史,随后给出了本文要解决的问题。第二章考虑了如下问题:利用Perron方法,证明了定理若（Ⅰ）有一个下解（|u） ,一个上解（u|-） ,它们满足那么, w（ t , x ） = sup {u （t , x ）:u≤u≤u并且u是（Ⅰ）的一个下解}是（Ⅰ）的一个解。注:其中（|u）,（u|-）的定义详见P14,定理2.3.1。并且给出了解存在的实例。第三章讨论如下方程:首先得到了（Ⅱ）的比较原理如下:定理假设H满足适当的条件（详见P21,定理3.2.1）,如果u是（Ⅱ）的有界上半连续下解,v是有界下半连续上解,那么u≤v （t , x ）∈QT此外,如果（u|-） ,（v|-）定义如下:那么u ,v是（Ⅱ）的下解和上解,并且（u|-）≤（v|-） （t , x ）∈（QT|—）进一步利用比较原理获得了（Ⅱ）的粘性解的存在性。