复杂布尔网络的同步

复杂布尔网络的同步

论文摘要

近年来布尔型网络以及同步分析被逐渐运用于大型基因调节网络全局行为的分析研究,其优点是结构简单明了。另外,它在生命科学、金融科学以及其它一些典型复杂系统研究中都起到非常重要的作用。本文研究了传统布尔网络、概率布尔网络以及随机耦合布尔网络的同步。对传统布尔网络分别用图示法、真值表法以及利用逻辑算子对其网络同步问题进行分析。对概率布尔网络提出了选择某一初始状态在t时刻转化为某一个状态的概率矩阵P (t ) = MAt,其中A为转化概率矩阵,M为初始状态概率矩阵。以及对于所有可能的初始状态,该概率布尔网络在t时刻转化为某一状态的全概率2 ( )=∑,其中p (ki t)为该概率布尔网络从初始状态k到t时刻转化为状态j的概率,以方便对概率布尔网络的同步进行研究。并将概率布尔网络分解成传统布尔网络,并用类似上述的方法对该传统布尔网络进行分析。对随机耦合布尔网络,若达到某种状态的结点比率为1,则达到同步。另外,构造了两个随机耦合的布尔网络,各个相对应结点趋于相同,那么,或者tl im>∞| p1 (t ) p~2(t )|= 0,其中p~i(t )为第i个网络处于某种状态的结点比率,则两个布尔网络同步。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第一章 绪论
  • 1-1 复杂布尔网络的研究现状与意义
  • 1-2 本文研究的主要内容及安排
  • 第二章 预备知识
  • 第三章 布尔网络
  • 3-1 布尔网络
  • 3-2 半张量积
  • 3-3 半张量积在布尔网络中的应用
  • 第四章 复杂布尔网络的同步
  • 4-1 传统布尔网络的同步
  • 4-2 概率布尔网络的同步
  • 4-3 随机耦合的布尔网络的同步
  • 4-4 随机耦合的两个随机布尔网络的同步
  • 结论
  • 参考文献
  • 致谢
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