离散切换系统稳定性分析及控制器设计

论文摘要

近年来,由离散事件动态系统（DEDS）和连续变量动态系统（CVDS）相互作用,相互影响而形成的混杂系统受到了控制界的高度关注。而作为混杂系统重要的抽象形式和研究分支,切换系统以其简单的数学表达形式和贴切于实际应用的建模形式,逐渐成为混杂系统研究的一个国际前沿方向。典型的切换系统是由有限个子系统和决定这些子系统在时间和顺序上如何切换的切换信号所组成的。即使每个子系统都是非常简单的,但是通过切换规则组成的整个系统可能会具有十分复杂的动态特性。目前,切换系统理论和切换控制方法已逐步在电力系统、航空航天、网络通信、化学工程等众多领域得到了广泛应用。本论文将以理论分析研究为主,辅以计算机仿真研究,在前人工作的基础上,以Lyapunov稳定性理论为基础,从稳定性分析、控制器设计、切换系统理论应用等角度,系统地研究离散线性切换系统在任意切换信号作用下的分析和综合问题。所完成工作主要有以下几个方面:第1-2章首先简要介绍和回顾了切换系统的研究现状,分析了切换系统与其他带有切换特性系统的区别和联系,并给出所用到的基本数学理论。该部分澄清研究问题,为后续章节的展开奠定基础。第3章分析离散不确定线性切换系统稳定性问题。首先归纳和分析了研究切换系统稳定性常用的Lyapunov函数方法,总结各自的特点及适用性。进而针对含有时滞的离散线性切换系统,其中子系统状态变量不可直接测量的情况,构造等维状态观测器,给出包含观测器的状态反馈控制器设计方法,仿真结果验证了该方法的有效性。第4章研究不确定离散线性切换系统的H∞和L2-L∞控制器设计问题。本文将带有状态重置的控制器思想引入切换系统控制器设计中,同时考虑了更具实际意义的输出反馈控制。具体内容为:首先基于切换Lyapunov函数方法,分别给出了范数有界参数不确定性离散线性切换系统在任意切换信号下的H∞及L2-L∞性能指标。进而分别给出系统鲁棒H∞和鲁棒L2-L∞输出反馈控制器的存在条件。最后两个数值算例表明所得结论的有效性。第5章基于前人的研究方法,考虑了一类含有时滞的范数有界参数不确定性离散线性切换系统鲁棒保性能状态反馈控制器设计问题。首先给出鲁棒保性能控制器存在的一个充分条件,进而将最优保性能控制器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式约束的凸优化问题,最后用一个数值算例说明该方法的有效性。第6章研究了基于切换系统理论的倾斜转弯导弹（BTT）俯仰/偏航通道自动驾驶仪设计问题。利用第5章所阐述的切换鲁棒保性能状态反馈控制器设计方法,给出了状态反馈控制器存在的一个充分条件及相应的最优保性能值。进而参考前人跟踪控制器设计方法,得到前馈控制器。最后一个仿真实例说明利用切换系统理论的有效性,即可使BTT导弹自动驾驶仪闭环系统稳定并可实现对给定指令的跟踪。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的背景及意义
• 1.2 切换系统研究现状
• 1.2.1 切换系统一般描述
• 1.2.2 切换系统的稳定性研究
• 1.2.3 不确定切换系统的研究
• 1.2.4 时滞切换系统的研究
• 1.3 本论文的主要研究内容
• 第2章 切换系统理论基础与应用实例
• 2.1 切换系统与其他带有切换特性系统的联系
• 2.2 切换系统应用实例
• 2.3 数学理论基础
• 2.3.1 线性矩阵不等式（LMI）
• 2.3.2 鲁棒控制基础
• 2.4 本章小结
• 第3章 离散不确定切换系统稳定性分析
• 3.1 引言
• 3.2 各类Lyapunov函数之间的联系及区别
• 3.2.1 多Lyapunov函数
• 3.2.2 弱Lyapunov函数
• 3.2.3 分段Lyapunov函数
• 3.2.4 切换Lyapunov函数
• 3.3 离散线性切换系统包含观测器的状态反馈镇定
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 观测器设计
• 3.3.3 数值算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 离散不确定切换系统控制器设计
• 4.1 引言
• 4.2 鲁棒输出反馈控制器设计
• ∞控制器设计'>4.2.1 鲁棒H_∞控制器设计
• ∞控制器设计'>4.2.2 鲁棒L2-L_∞控制器设计
• 4.3 数值算例
• ∞控制器设计'>4.3.1 鲁棒H_∞控制器设计
• ∞控制器设计'>4.3.2 鲁棒L2-L_∞控制器设计
• 4.4 本章小结
• 第5章 离散不确定切换系统的保成本控制
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 保性能控制律设计
• 5.4 数值算例
• 5.5 本章小结
• 第6章 倾斜转弯导弹自动驾驶仪保性能切换控制器设计
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.3 切换控制器设计
• 6.4 仿真实例
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢