FENE链运动的直接数值模拟

论文摘要

大分子链在各种流动中的运动、迁移及其构形变化对流动的性质会产生很大的影响,并具有多种应用背景。因而对高分子聚合物等大分子链在流动中的运动迁移情况,及其构形的变化进行研究具有重要的意义。 本文应用有限伸展非线性弹簧模型(FENE珠一簧链)来模拟聚合物分子链,并首次采用基于分布式拉格朗日乘子的虚拟区域(DLM/FD)方法对FENE链和FENE链C1uster·在槽流中的运动及其构形变化进行了直接数值模拟。基于分布式拉格朗日乘子的虚拟区域方法是近年来出现的直接数值模拟粒子运动的新方法,论文首先对DLM/FD方法的基本思想、组合的弱解方程及所采用的算法进行了详细的介绍,然后应用DLM/FD方法对单个圆形粒子的沉降过程和两个圆形粒子之间的相互过程进行了直接数值模拟,并将模拟结果和实验结果进行了对比,以此对DLM/FD方法进行验证,结果表明本文所采用的DLM/FD方法具有较高的精度。最后本文应用DLM/FD方法对单根FENE链,多根FENE链以及FENE链Cluster在槽流中的运动及其构形变化进行了直接数值模拟,得到了FENE链的运动、迁移情况,其构形卷曲一伸展的变化以及对流动的影响,所得到的结果有助于我们从更微观的角度来认识大分子悬浮流动。

论文目录

• 目录
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 概述
• 1.1 研究的意义和内容
• 1.1.1 研究的意义
• 1.1.2 本文的研究内容
• 1.2 研究综述
• 1.2.1 FENE链运动的数值模拟
• 1.2.2 基于分布式拉格朗日乘子的虚拟区域方法
• 第二章 基于分布式拉格朗日乘子的虚拟区域（DLM／FD）方法介绍
• 2.1 DLM／FD方法的基本思想
• 2.2 强解形式的流体—粒子运动方程
• 2.3 弱解形式的流体—粒子运动方程
• 2.4 数值计算方法
• 2.4.1 空间的离散
• 2.4.2 时间的离散
• 第三章 圆形粒子运动的直接数值模拟
• 3.1 收敛性验证
• 3.2 单个圆形粒子沉降过程的数值模拟及实验对比
• 3.2.1 DLM／FD直接数值模拟的结果
• 3.2.2 实验验证
• 3.3 两个圆形粒子之间相互作用过程的模拟
• 第四章 FENE链运动的直接数值模拟
• 4.1 FENE链模型
• 4.2 无量纲化的组合弱解方程
• 4.3 单根FENE链运动的模拟
• 4.4 16根FENE链运动的模拟
• 4.5 64根FENE链运动的模拟
• 4.6 FENE链cluster运动的模拟
• 第五章 总结
• 致谢
• 参考文献