论文摘要
本文是针对于带跳的股票市场考虑保险公司的投资选择问题。以往的股票价格是用几何布朗运动来表示的，本文中我们的股票价格采用常系数的指数-勒维模型（exponential-Lévy model），而保险公司的风险过程采用一般的勒维过程，这样更符合金融现实。鞅方法在金融数学中早已得到广泛应用，但对于均值-方差原则下保险公司的投资选择问题，以往学者都用最优控制方法来解决。本文中我们运用鞅方法得到均值-方差原则下最优投资策略的显示解，并利用它来详细分析、讨论股票跳过程和索赔过程分别对投资策略和有效前沿的影响，得到：1．索赔越多，当股价的平均增长率高于无风险利率时，保险公司就会持有更多的股票；反之，当股价的平均增长率低于无风险利率时，保险公司就会减少股票的持有量。这表明均值-方差原则体现了风险厌恶。2．当股票价格积累跳幅增加时，如果股票收益率高于无风险利率，保险公司会持有更多的股票；反之，就会持有更少的股票。3．证券市场与保险公司的风险过程相关程度越大，保险公司面临的风险越大。对于CARA效用函数，尽管在此原则下得到的最优策略与跳过程完全独立，即股票的价格跳过程对保险公司的最优投资策略毫无影响，这一点显然不符合金融现实，但这种原则对保险公司的最优投资研究也是很有效的，我们在文章的最后继续应用鞅方法讨论研究CARA下保险公司的投资选择问题，得到最优投资策略的显示解。
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标签：指数勒维过程论文; 均值方差原则论文; 效用函数论文; 鞅方法论文; 正倒向随机微分方程论文;