论文摘要
p-Laplacian算子（p>1）是一个分析中的重要算子并有良好的实用背景，本课题将应用极小极大算法对该算子的特征值、特征函数进行计算。我们集中考虑p远离2时的p-Laplacian算子的特征值和特征函数，包括Dirichlet边界条件和Neumann边界条件及非凸区域上带Dirichlet边界条件的p-Laplacian算子的特征值和特征函数。由于p远离2，原始的极小极大算法的下降效率会受到影响，我们通过一个最优化过程来提高极小极大算法的下降效率，从而提供了一种改善极小极大算法的计算效率的途径。另外，由于对非凸区域上带Dirichlet边界条件的p-Laplacian算子的特征值和特征函数的理论分析难度很大，我们希望通过计算对该类特征值和特征函数有个直观的了解，发现一些现象，从而理论分析提供线索。
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