机械系统方案设计的特征状态空间理论与方法

论文摘要

本论文在国家自然科学基金(No．50475154)的资助下，结合工程设计背景，建立了机械系统运动方案设计的特征状态空间理论与综合指导算法，得到了复杂混联机械系统的创新设计数学模型。本文首先从机械运动功能特征转换的角度定义了多自由度基本机构单元，归纳总结了常用单自由度与多自由度机构及其机架变异的机构单元，将其运动传递过程转化为运动特征状态的变换，提出阶跃函数作用速度矢量方程特征离散化，并抽象为多自由度基本机构的输入与输出特征矢量，建立了机构单元的运动功能与运动特征变换的定性分析和定量表达方法，由此导出单自由度基本机构单输入多输出和多自由度基本机构多输入多输出，且其输入、输出构件可为定轴或非定轴运动的特征矢量表述及其运动传递特征状态方程。针对复合机构单元的数学建模，提出了运动构件的相对运动特征状态向绝对运动特征转化的功能特征状态分析方法，深入研究了机构单元相关组合特征属性与复合运动功能约束关系，依据固结关系确定的特征矢量转化因素，将单元机构的特征状态方程与矢量坐标转换关系计算相融合，推导出复合运动固结构件特征状态矢量合成公式，以此提出迭合式复合机构单元建模转化依据，建立附加机构的相对运动特征状态方程向描述绝对运动的特征状态方程的转化过程，并总结出其数学建模的过程模型。定义多个机构单元的串、并、混联等组合方式及其典型组合单元的数学模型，并探讨了组合系统运动变换的内在联系与运动特征间的转换规律，深入分析组合关系的重组计算与功能传递方式等关键问题，利用组合模型理论建立广义特征状态方程，采用分层特征模式并结合定性知识数学建模，抽象出实际的机械系统功能特征的数学模型。构建组合系统运动变换的广义特征状态组合模型来传递输入输出特征属性，表达机构单元及其组合功能特征的拓扑关系。对特征状态空间与混联机械系统之间的映射规则及特征转化规律进行探讨，确定特征状态空间的结构及其构成元素的性质，进一步讨论对偶矢量间运算规则和度量方式，由此阐明特征状态图理论，并将功能约束通过特征状态空间映射到混联系统综合的求解空间，使得运动方案设计问题转化为特征状态空间中特征状态图的分解与连接匹配问题，在特征状态空间模型的不断分层细化之中，确定解空间的区域，通过特征状态图的计算规则，获得混联机械系统综合可行解(集)。依据建立的数学模型，提出了相应的设计知识转换方法，建立合理的数据存储结构与知识库的组织管理，包括基本单元信息的存储、提取操作及数据流间的复杂关系，结合组合关系的逻辑计算规则，提出方案设计综合求解的可自动计算算法，完成状态变换矩阵中类型、方向及特征属性值的自动分解，由此实现机械运动方案设计系统的开发。将本文提出的特征状态空间理论及设计空间的转换求解思想应用于生产实际中，产生设计实例的自动求解多方案，验证了该设计理论的正确性与综合方法的有效可行。至此完成数学建模形式、定量算法操作和设计指导理论的有机结合，开辟混联机械系统的自动方案设计的新途径。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 论文背景
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 方案设计
• 1.2.2 建模方法与设计理论
• 1.2.3 系统组合理论
• 1.2.4 方案设计过程模型
• 1.3 本文研究方法
• 1.4 本文主要工作
• 1.5 本文体系结构
• 2 基本机构单元运动变换的数学模型
• 2.1 机械系统组成单元及功能特征
• 2.1.1 机械系统组成单元
• 2.1.2 运动功能特征
• 2.2 多自由度基本机构特征状态方程
• 2.2.1 输入输出基本运动方程
• 2.2.2 基本运动方程变化
• 2.2.3 特征阶跃函数 P[u（s）]
• 2.2.4 特征状态矢量与特征状态方程
• 2.2.5 不同输入输出机构单元特征状态方程
• 2.3 多自由度基本机构数学建模实例
• 2.3.1 RRRRP五杆机构特征状态方程
• 2.3.2 蜗轮蜗杆机构特征状态方程
• 2.4 单自由度基本机构特征状态方程
• 2.4.1 多自由度基本机构特征状态方程蜕化
• 2.4.2 含运动轴线不固定的输入构件
• -*'>2.5 特征状态矩阵广义逆 A^-*
• 2.6 本章小结
• 3 复合机构单元及其数学模型
• 3.1 复合机构单元及其组合理论
• 3.1.1 复合机构单元
• 3.1.2 迭合式复合机构中的组合特征
• 3.1.3 迭合式复合机构中单元机构活动构件可固结条件
• 3.2 迭合式复合机构单元特征状态方程
• 3.2.1 齿轮四杆机构（SA-SB）特征状态方程
• 3.2.2 齿轮五杆机构（MA-SB）特征状态方程
• 3.3 迭合式复合机构单元数学建模理论
• 3.3.1 数学建模步骤
• 3.3.2 数学建模过程
• 3.4 一般式复合机构单元数学建模
• 3.5 本章小结
• 4 混联机械系统组合原理与数学建模
• 4.1 机械系统组合理论
• 4.1.1 机械系统组合原理
• 4.1.2 机械系统组合方式
• 4.1.3 系统组合特征计算
• 4.1.4 组合单元特征状态模型
• 4.1.5 机构单元的转化特征状态模型
• 4.2 串联组合单元广义特征状态方程
• 4.2.1 一般串联式
• 4.2.2 反馈串联式
• 4.2.3 支路串联式
• 4.3 并联组合单元广义特征状态方程
• 4.4 串、并混联组合方式数学建模计算
• 4.4.1 广义特征状态方程组合计算
• 4.4.2 混联系统建模分析实例
• 4.5 本章小结
• 5 混联机械系统特征状态空间理论
• 5.1 特征状态空间及其元素
• 5.1.1 特征状态空间
• 5.1.2 对偶特征矢量
• 5.2 对偶矢量空间
• 5.3 特征状态图
• 5.4 特征状态空间性质
• 5.5 特征状态空间综合理论
• 5.5.1 机构单元数学求解
• 5.5.2 混联系统数学求解
• 5.5.3 求解计算规则
• 5.6 本章小结
• 6 混联系统方案生成算法
• 6.1 特征状态方程分解算法
• td]'>6.1.1 广义运动类型方向G[M_td]
• 6.1.2 串联系统特征状态方程逻辑“与”分解算法
• 6.1.3 并联系统特征状态方程逻辑“或”分解算法
• 6.1.4 混联系统特征状态方程分解算法
• 6.2 运动功能特征分解算法
• c]知识转换'>6.2.1 相对运动功能特征[M_c]知识转换
• 6.2.2 运动功能特征匹配与校验
• 6.3 广义运动方向坐标变换
• 6.3.1 广义方向坐标转换方程
• 6.3.2 多输入广义方向转换规则
• 6.3.3 多输入广义方向转换实例
• 6.4 系统综合过程算法
• 6.5 本章小结
• 7 混联机械系统综合方法
• 7.1 混联系统方案设计过程模型
• 7.2 方案设计步骤
• 7.3 方案设计实例
• 7.3.1 实例1 计算机辅助画样机送布机构设计
• 7.3.2 实例2 缝纫机推进送料机构设计
• 7.4 本章小结
• 结论与展望
• 结论
• 展望
• 创新点
• 参考文献
• 附录A 常用2自由度基本机构
• 附录B 2自由度基本机构功能特征转化表达
• 附录C 常用单自由度基本机构
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢