二维受限编码信道容量的分析计算

论文摘要

随着光存储技术的不断发展，许多先进的光存储和数字记录信道被相继提出，从而推动了信号处理与编码技术的研究。多维光存储已成为提高信息记录密度和读写速度的重要途径，为了满足特定的多维光存储信道的需要，研究人员提出了相应的二维游程编码，并取得了一些初步的研究成果。二维形式的游程编码最早出现在多道磁存储系统中。Marcellin等首先提出了一种多道（d，k）码，每个记录道都必须满足最小游程长度限制d，而以多道“联合”的方式满足最大游程长度限制k。随着页面存储特别是全息光存储技术的发展，二维游程长度受限编码即二维（d，k）码引起了研究人员的极大兴趣。在二维（d，k）编码中，页面数据的水平和竖直方向都必须满足一维游程（d，k）限制，从而可以有效控制页面数据在二维方向上的码间干扰。与传统的（d，k）码相比，二维（d，k）码的容量具有一些很特别的性质，例如对于所有的，当且仅当k=d+1时二维（d，k）码的容量为零。有关二维（d，k）码的容量计算和构造方法的研究非常有限，目前只取得了一些初步的理论研究成果。所谓“游程”，即指信道序列中连续相同码元的长度。游程长度限制是光存储信道的一种典型限制，即在存储信息时，相同码元连续出现的次数既不能太小，也不能太大。本着这条原则，本文首先简要介绍了数字通信模型，编码的基本理论，以及信道编码的主要思想，描述了主题的骨架结构，然后介绍了受限系统、受限信道、受限编码的概念，以及目前计算受限编码信道容量的基本工具转移矩阵，和一系列一维和二维受限信道容量的计算方法，运用差分方程法计算一维受限编码的信道容量，运用状态转移图的方法计算二维受限编码的信道容量等。接着给出经本文研究后的二维受限编码信道容量的理论结果，最后提出新的技术，对这个结果进行分析计算，得出一些具体受限情况下信道容量新的上下界。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 数字通信系统的组成和分类
• 1.1.1 数字通信系统模型
• 1.1.2 信道模型及信道分类
• 1.2 编码理论的基本知识
• 1.2.1 码的定义
• 1.2.2 信道编码的基本思想和分类
• 1.2.3 编码定理
• 1.3 该课题研究的背景和意义
• 1.4 该论文主要研究内容
• 第2章 受限系统和受限系统编码
• 2.1 受限系统概述
• 2.1.1 受限信道
• 2.1.2 序列的自相关函数和功率谱
• 2.2 受限系统的表示
• 2.2.1 受限系统的概念
• 2.2.2 RLL（d,k）序列
• 2.2.3 受限系统的有限状态转移图表示
• 2.3 受限系统容量的计算
• 2.3.1 受限系统容量的概念
• 2.3.2 一维受限系统容量的计算
• 2.3.3 二维受限系统容量的计算
• 2.3.4 一维和二维RLL（d,k）受限系统的信道容量
• 1,8'>2.3.5 二维RLL（1,8）受限系统S_1,8
• 2.3.6 读写独立记忆系统（RWIM）
• 2.3.7 二维RLL（d,k）受限系统
• 2.4 几种限制编码的应用介绍
• 2.4.1 用于数字磁存储的RLL（0,1）受限码
• 2.4.2 用于高密度存储的RLL（4,11）码
• 第3章 二维非对称游程限制码的信道容量
• 3.1 水平和竖直方向上限制相同的情况下的对称受限信道容量
• 3.2 水平和竖直方向上限制不非相同的情况下的对称受限信道容量
• 3.2.1 基本定理
• 3.2.2 容量分析
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录 （攻读学位期间所发表的学术论文目录）