基于甲基丙烯酸甲酯本体聚合的计算机模拟

论文摘要

甲基丙烯酸甲酯(MMA)本体聚合过程中反应热效应明显、体系传热困难、聚合易失控,生产工艺缺乏有效的理论指导,影响制品性能。本文应用相关数学理论建立了预聚模型、将聚合动力学和体系热传导相统一的平板浇注聚合模型以及聚合优化模型,并利用相应的算法对模型进行求解,进而实现甲基丙烯酸甲酯本体聚合的计算机模拟。首先,通过研究聚合时间、聚合温度、引发剂对MMA本体聚合动力学的影响,从基元反应和物料衡算出发,建立了相应的数学模型。在证明了模型系统的刚性后利用变步长的方法对其进行求解,从而实现了对预聚过程的仿真。仿真结果与试验数据符合较好,说明其能够有效预测MMA本体聚合过程中动力学和分子量的变化规律,可用于指导MMA本体聚合配方和操作条件的设计。在前面聚合动力学模型的基础上,引入了相应的假设条件,建立了适用于浇注法生产有机玻璃的平板浇注传热模型,并进一步建立了将聚合动力学和体系热传导相统一的适用于浇注法生产有机玻璃的平板浇注模型,讨论了求解一维传热模型的差分算法。并利用单位微元剖分的方法对平板浇注模型进行求解,给出了具体的求解算法及步骤。利用上述模型及算法,针对一维模型模拟计算了不同聚合时间、温度、加热方式、引发剂和板厚对甲基丙烯酸甲酯在平板模具中聚合情况(温度分布、转化率、分子量和分子量分布)的影响,得出了一些可以指导实验的结论。在前面两个仿真模型及相关结论的基础上,建立了聚合的优化模型。本文所建立的优化模型具有较好一般性,不但可以解决恒温聚合的优化问题,还可以解决较为复杂的变温聚合的优化问题。本文应用了遗传算法对所建立的优化模型进行求解。根据具体问题背景对一般的遗传算法做了改进,提高了计算效率及灵活性、方便性,并对其收敛性进行了讨论。利用上述模型及算法,本文对具体问题进行了计算机模拟,计算了不同加热方式,不同侧重要求下的最优方案。结果表明此模型及算法符合化工生产的实际情况,且计算量适中,在对MMA本体聚合配方和操作条件进行优化设计的过程中具有一定的指导作用。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 目次
• 符号说明
• 第1章 绪论
• 1.1 MMA本体聚合工业的相关背景
• 1.2 MMA本体聚合原理及模型
• 1.2.1 MMA本体聚合原理
• 1.2.2 甲基丙烯酸甲酯聚合过程中复杂物性的测定
• 1.3 刚性微分方程组求解
• 1.3.1 刚性系统的研究背景
• 1.3.2 刚性系统数值算法理论及研究进展
• 1.4 数值求解热传导方程的研究现状
• 1.5 遗传算法
• 1.5.1 遗传算法的起源与发展
• 1.5.2 遗传算法的特点
• 1.6 本文结构
• 第2章 甲基丙烯酸甲酯预聚合动力学模型建立及其计算机模拟
• 2.1 模型建立
• 2.1.1 基元反应
• 2.1.2 速率常数及物性数据
• 2.1.3 物料衡算
• 2.2 模型求解
• 2.2.1 模型的刚性分析
• 2.2.2 变步长算法
• 2.3 结果讨论
• 2.3.1 聚合温度对聚合动力学的影响
• 2.3.2 引发剂对聚合动力学的影响
• 2.3.3 预聚模型中体积收缩关系
• 2.4 本章小结
• 第3章 甲基丙烯酸甲酯浇注聚合模型建立及其计算机模拟
• 3.1 模型建立
• 3.1.1 说明及假设
• 3.1.2 传热模型建立
• 3.1.3 浇注聚合模型建立
• 3.2 算法研究
• 3.2.1 传热方程解法
• 3.2.2 平板聚合模拟算法
• 3.3 结果讨论
• 3.3.1 一维传热模型模拟结果
• 3.3.2 一维聚合模型模拟结果
• 3.4 本章小结
• 第4章 甲基丙烯酸甲酯聚合优化模型建立及其计算机模拟
• 4.1 模型建立
• 4.1.1 影响因素分析
• 4.1.2 优化模型
• 4.2 遗传算法求解模型
• 4.2.1 遗传算法基本术语
• 4.2.2 遗传算法总体过程
• 4.2.3 约束条件的处理
• 4.2.4 目标条件转化
• 4.2.5 具体求解过程
• 4.2.6 收敛性分析
• 4.3 结果分析
• 4.3.1 恒温单目标因素
• 4.3.2 恒温多目标因素
• 4.3.3 变温单目标因素
• 4.3.4 变温多目标因素
• 4.4 本章小节
• 第5章 结论
• 参考文献
• 个人简介