论文摘要
在这篇文章中,我们将利用耦合的方法来研究马尔可夫过程的遍历性,同时给出了耦合时间期望有限的充分条件,并且证明了|a*u（n）-b*u（n）|趋于0及其可和性。自Doeblin引入耦合方法,因其在研究Markov过程上的广泛应用,越来越受到国内外学者的关注。而耦合的过程与Markov过程的遍历性结合的很紧密。因此,本文将从以下几个方面介绍：第一部分,我们通过更新过程和耦合的基础知识,介绍了更新过程的耦合和本文的主要结论；第二部分,一般情况下,更新过程不是马氏过程,所以我们引入了向前常返马氏链的概念,性质及其耦合,证明了耦合时间Tab有限性,继而得到了|a*u（n）-b*u（n）|→0第三部分,在第二部分的基础上,我们定义了平稳分布,构造了独立同分布序列进而证明了Markov过程的遍历性；最后,我们还阐述了|a*u（n）-b*u（n）|的可和的性质。
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