不规则物体模拟 ——基于物理的烟雾、纹理模拟

论文摘要

虚拟各种自然现象是计算机图形学的一个重要探索领域,特别是对不规则物体的模拟十分困难。在科技高速发展的今天,随着计算机性能的提高,从而使计算机对世界的模拟达到了新的境界。计算机流体模拟的方法大致分为三种:粒子系统方法、数学物理方法和纹理技术方法;其中比较成熟的是数学物理方法。流体模拟作为计算机模拟的重要一项,是逼真展现世界的不可或缺的一部分。它的应用无所不在,是很多模拟的基础,如升腾的烟,飘动的云,弥漫的薄雾,潺潺的河流,奔腾的大海?都是以它为基础的,甚至可以说,它的潜在应用无穷无尽。在这里,我们将讨论一种快速、稳定的流体模拟方法。包括对流体动力学和相关的数学模型的介绍,以及在CPU上的实现过程。通过对理想流体模型的模拟,进而再拓展出对更多不同类型的应用的模拟技术。本文算法的主要贡献和创新点在于如下工作:(1)在求解纳维——斯托克斯流体运动方程组时,实现了流体的实时流动。求解过程中采用半拉格朗日方法求解对流项,结合雅可比迭代求解压力泊松方程和扩散项以获得相对稳定的格式,从而满足比较大的时间步长。另外,为了能灵活地处理复杂边界,我们引入了修正因子。(2)在处理后期结果时,我们引入了“涡流限制”和克里格插值方法,使得结果更加自然。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 计算机不规则物体模拟简介
• 1.2 选题背景及意义
• 1.3 不规则物体模拟方法的分类
• 1.3.1 基于粒子系统的模拟方法
• 1.3.2 基于数学物理模型的模拟方法
• 1.3.3 基于纹理技术的模拟方法
• 1.3.4 不同方法的结合及其他的不规则物体模拟方法
• 1.4 本文的主要工作及内容组织
• 第二章 基于物理的数学模型方法
• 2.1 流体的物理模型
• 2.1.1 连续性方程
• 2.1.2 动量方程
• 2.2 HELMHOLTZ- HODGE 分解
• 2.3 NAVIER 一STOKES 方程中的各项
• 2.3.1 平流项
• 2.3.2 压力项
• 2.3.3 扩散项
• 2.3.4 外力项
• 2.4 克里格法
• 2.5 本章小结
• 第三章 数值求解及方法改进
• 3.1 常用的数值方法
• 3.1.1 有限差分法
• 3.2 求解NS 方程模型
• 3.3 初始和边界条件
• 3.4 克里格法
• 3.5 本章小结
• 第四章 实现和应用
• 4.1 所用工具软件简介
• 4.2 OpenGL简介
• 4.2.1 OpenGL 用途和特点
• 4.2.2 OpenGL 功能
• 4.3 数据表示
• 4.4 程序实现
• 4.4.1 外力
• 4.4.2 对流
• 4.4.3 扩散
• 4.4.4 投影
• 4.5 纹理模拟
• 4.6 烟雾模拟
• 4.7 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 各种方法的比较
• 5.2 研究工作总结
• 5.3 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文