连续时间框架下资产混合策略研究

论文题目: 连续时间框架下资产混合策略研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 管理科学与工程

作者: 李晗虹

导师: 王春峰

关键词: 资产混合策略,随机最优控制,效用函数,动态规划技术,连续时间金融,方程,最优配置方案

文献来源: 天津大学

发表年度: 2005

论文摘要: 个人的投资与消费、机构资产管理等都是非常重要的。面对现实生活中的大量不确定性因素以及多期投资问题,Markowitz的投资组合理论以及在其基础上发展起来的资本资产定价理论和套利定价理论则显得无能为力。本文在考虑现实生活中存在的各种影响投资和消费活动的约束条件下,采用随机最优控制技术,分别对以下几种投资组合管理问题进行了研究并对最优配置方案进行了求解,进而揭示其在现实应用中的意义,主要研究的问题包括:连续、多期投资组合/消费问题、摩擦市场的投资消费问题、随机利率和通货膨胀问题、随机环境下养老金配置问题以及有稀有事件发生的跳跃过程问题。全文分五个方面对连续时间框架下的资产混合策略进行研究:1、假定证券预期收益和方差为外生状态变量的随机函数,以方差为风险测度,采用动态随机规划技术对投资消费财富最大化及风险最小化同时进行考虑的交易策略进行研究,并建立多目标模型,对模型进行求解并解的经济含义进行了分析。2、对两资产、HARA效用函数下,有限期间和无限期间具有成比例交易费用的最优投资消费策略的价值函数的解析形式进行了研究。利用价值函数的凹性和近似性,通过变量代换的方式,将HJB方程从偏微分方程(PDE)转化常微分方程(ODE),对价值函数进行求解,给出交易区解析解的形式和非交易区所要满足的HJB方程。3、基金经理的投资建议和两基金分离定理之间存在较大差异,这就是著名的Canner难题。以银行帐户、两种债券和股票作为可以交易的资产,采用了Hull&White两因素利率期限结构模型,对以通货膨胀为背景风险和长、短期利率为主要影响因素的资产配置问题进行了研究并得出最优的资产配置方案。通过对该方案的经济含义进行理论分析和实例分析,对投资建议和两基金分离定理之间的差异给出了合理的解释。4、对一般框架下,以投资期末预期财富最大化为目标的缴费确定性养老金计划进行了研究。在一个具有随机投资机会集的经济环境中,基金管理者将面临着金融市场风险和以缴费者的随机收入为代表的背景风险。本文对这一问题构建了数学模型,然后合理的猜测价值函数以及其中的参量函数的具体形式,最终得出了该问题的解,给出最优配置方案。最后,对最优配置方案中较为复杂的第三项的具体求解方法进行了演示。5、一般维纳过程可以模拟出连续时间和连续状态下的金融资产价格运动模型,但是,金融价格变动并非都是连续的。为了全面描绘资产价格的真实运动情况,引入了泊松过程来模拟随机过程的跳跃部分。泊松过程主要是用来构造了金融市场上“小概率事件”。事实上,股票价格的连续变动和突然变动两部分基本上描述了股票价格波动的主要特征。首先建立模型的框架,对金融市场结构进行介绍,给出了资产配置模型的动态预算方程,讨论了资产价格存在泊松过程的情况时的最优配置问题,以及有风险因素存在泊松过程的最优配置问题两个问题,分别给出了最优配置方案。由于随机偏微分方程求解的困难,分别引入了猜测价值函数形式以及Taylor级数展开的方法,对价值函数进行求解。最后,获得最优配置的近似解的解析表达式。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 研究背景与问题的提出

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究的现实意义

1.2 现有的研究状况及文献综述

1.2.1 交易成本与最优投资/消费

1.2.2 随机长/短期利率、通货膨胀与资产配置

1.2.3 随机环境与养老金管理

1.2.4 有跳跃过程的随机环境与资产管理

1.2.5 数学工具

1.3 本文主要的研究内容和创新点

1.3.1 本文主要的研究内容

1.3.2 本文的主要创新点

第二章 连续时间模型的数学和经济学命题与假设

2.1 概述

2.2 简单回顾

2.2.1 连续时间模型与传统理论

2.2.2 连续时间模型的合理性

2.3 连续时间模型的数学和经济学命题与假设

2.3.1 背景

2.3.2 连续时间模型的数学和经济学假设

第三章 动态多目标投资消费模型研究

3.1 问题的提出

3.2 模型的建立及相应的结果

3.2.1 有限时间情形

3.2.2 无限时间情形

3.3 最优组合的经济含义

3.4 本章小结

第四章 成比例交易费用下的投资消费最优策略

4.1 问题的提出

4.2 动态模型：预算方程

4.3 两资产模型

4.3.1 没有交易成本的情况：Merton问题

4.3.1.1 有限期间内的情况

4.3.1.2 无限期间内的情况

4.3.2 有交易成本的情况

4.3.2.1 基本概念及定理

4.3.2.2 有交易费用下的投资消费问题及求解

4.4 多种风险资产模型

4.4.1 基本概念及定理

4.4.2 有交易费用下的投资消费问题及求解

4.5 常用求解方法介绍

4.5.1 有限差分法

4.5.2 马尔科夫链近似方法

4.6 本章小结

第五章 随机利率和通货膨胀下的资产配置问题研究

5.1 问题的提出

5.2 模型的建立和求解

5.2.1 期限结构为Hull&White形式的模型

5.2.1.1 金融市场的结构

5.2.1.2 通货膨胀和真实的市场

5.2.1.3 最优配置求解

5.2.2 期限结构为Vasicek形式的模型

5.3 实例分析以及对Canner问题的解释

5.3.1 公式比较

5.3.2 直观经济含义分析

5.3.3 实例分析

5.4 本章小结

第六章 随机环境中养老基金管理的最优化动态模型

6.1 经济和金融背景

6.2 问题的基本构架

6.2.1 问题的提出

6.2.2 金融市场基本结构

6.2.3 养老保险固定缴纳过程

6.2.4 投资者总财富

6.3 最优资产配置问题

6.3.1 随机最优控制问题

6.3.2 精确解求解

6.3.3 解的经济含义分析

6.4 算例演示及其实证分析

6.4.1 算例模型

6.4.2 算例求解

6.5 本章小结

第七章 随机环境下有跳跃过程的资产管理问题

7.1 问题的提出

7.2 模型的建立

7.2.1 金融市场结构

7.2.2 投资者财富

7.3 最优资产组合

7.3.1 资产价格有跳跃过程的情况

7.3.2 经济因素为有跳跃过程的情况

7.3.2.1 CRRA型投资者的资产管理

7.3.2.2 CARA型投资者的资产管理

7.4 本章小结

第八章 总结与展望

8.1 全文总结

8.2 今后研究展望

参考文献

发表论文和参加科研情况

发表论文

攻读博士期间主要科研经历

致谢

发布时间: 2007-07-10

参考文献

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• [2].基于资产链的资本资产定价研究[D]. 王柱.上海交通大学2007
• [3].金融资产配置对企业价值影响的实证研究[D]. 张任之.首都经济贸易大学2018
• [4].中国资产证券化模式、定价及监管问题研究[D]. 曹彬.中央财经大学2017
• [5].资产证券化的风险防范研究[D]. 梁志峰.中南大学2004
• [6].资产证券化的创新机制及其在中国的应用前景[D]. 李曜.上海财经大学2000
• [7].银行资产证券化与我国的路径选择[D]. 曹俊勇.南京农业大学2006
• [8].中国投资者金融资产国际化投资问题研究[D]. 吴佳.同济大学2008
• [9].资产证券化的资产转移机制研究[D]. 冒艳玲.中南大学2007
• [10].消费、偏好与资产收益[D]. 王立平.山东大学2006

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• [6].风险投资评估与决策研究[D]. 赵振武.天津大学2005
• [7].机构投资者行为研究[D]. 范立强.华东师范大学2007
• [8].投资组合选择模型及启发式算法研究[D]. 陈炜.北京交通大学2007
• [9].基于通胀风险的资产定价模型及应用研究[D]. 黄学军.上海交通大学2007
• [10].连续时间下的动态资产组合选择问题研究[D]. 何朝林.重庆大学2007

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