论文题目: 多维复合极值分布理论及其工程应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 港口,海岸及近海工程
作者: 王莉萍
导师: 刘德辅
关键词: 复合极值分布,阈值,联合概率,多元极值分布
文献来源: 中国海洋大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文以测度论为基础,在严谨的数学理论基础上,建立了一个由离散型随机变量和一个多维连续型随机变量构成的一种新型的理论分布模型——多维复合极值分布模型。模型中的离散型随机变量,可以是不同海区每年台风、飓风、寒潮大风出现的各不相同的频次,也可以是由于海洋环境条件的随机性而构成的各年(或过阈)不同的最大荷载取样个数,而模型中的多维连续型随机变量是由于台风(飓风)影响或不同取样条件下所产生的灾害性海洋环境条件,即相应的特征值(如波高,风速,风暴增水等)的概率分布。 由于该模型讨论的是灾害性环境条件——极值联合分布,因此对论文中的分布函数从测度论上证明了其存在的合理性。 针对不同工程采取不同的计算方法,将会引起一定的计算误差,因此,论文从测度论的角度,用严密的数学推理,给出了用于误差估计的两个引理,推导出用于误差估计的三个推论。 该模型以便于工程界应用的显示表达式给出,其明显的优点就是考虑了台风发生的频次或资料取样的随机以及相关结构的非对称性,同时涵盖了原有的一元复合极值分布理论。 复合极值在取样上体现了很大的优越性。若考虑台风发生的频次,选择台风过程中的极大值组合,则避免了为使样本满足独立同分布假设而要求的时间间隔的选择。若资料采用阈值取样法,则该模型考虑了资料取样的随机性,同时使所选取的阈值不仅有理论根据,而且有明确的取值方法,而且克服了阈值法取样中主观性判断的缺陷,它不同于以往习用的任意性很大的经验方法。 对于文中建立的多维复合极值分布模型,给出了多个算例,以便于读者能从不同的角度更深的理解模型的工程内涵。 针对多种不利因素遭遇的问题,根据对吴淞实测水位分离得到的数据组,结合多维复合极值分布模型,对上海市极端环境条件下的设计水位进行了概率分析,得出天文大潮、长江径流增水和风暴增水共同影响下的设计水位的推算方法和结果。 对朝连岛1963—1988共26年风浪同步资料,采用波高为控制因素
论文目录:
第一章 绪论
1．1 课题背景
1．2 国内外关于海洋环境设计标准推算方法的研究现状
1．2．1 传统方法
1．2．2 变量构造法
1．2．3 多变量联合概率方法
1．3 本文研究的主要内容及意义
1．3．1 存在的问题
1．3．2 本文研究的主要内容及意义
1．3．3 本文研究的基本思路
参考文献
第二章 多维复合极值分布模型的理论推导
2．1 一维复合极值分布理论
2．2 多元极值理论
2．2．1 随机点过程理论
2．2．2 多变量极值分布
2．2．3 非参数法
2．2．4 参数法
2．3 三元Nested-Logistic模型及其优越性
2．4 多维复合极值分布模型的理论推导及其误差估计
2．4．1 多维复合极值分布模型的理论推导
2．4．2 误差估计
2．5 小结
参考文献
第三章 多维复合极值分布模型的建立
3．1 Poisson-Nested-Logistic复合极值分布模型
3．2 Poisson-Mixed-Gumbel复合极值分布模型
3．3 Pnisson-Logistic复合极值分布模型
3．4 小结
参考文献
第四章 环境荷载极值序列的边缘分析和相关分析
4．1 设计波高的估算方法
4．1．1 海洋工程设计波浪标准
4．1．2 数据资料的取得及分析方法
4．1．3 统计与物理假设
4．1．4 数据抽样及分离结果的统计
4．1．5 概率分布的拟合
4．2 风浪极值序列的边缘分析
4．2．1 点估计
4．2．2 拟合优度检验
4．2．3 区间估计
4．3 风浪及周期极值序列的边缘分析和相关分析
4．3．1 超阈值(POT)在一元极值分布中的特性及选阈原理
4．3．2 多元极值分布中样本阈值的选取原理及方法
4．3．3 α、β的区别及位置的选定
4．4 小结
参考文献
第五章 多维复合极值分布模型的应用
5．1 多维复合极值分布模型在推算河口城市防洪设计中的应用
5．1．1 海市防洪工程概况
5．1．2 样本的选取及边缘分布的参数估计
5．1．3 线性相关系数及相关参数的确定
5．1．4 台风数据资料结果的统计
5．1．5 边缘分布设计重现期的选定
5．1．6 多维复合极值分布模型的概率分析
5．1．7 联合重现水平的确定及不同频率组合情况的设计水位值
5．2 多维复合极值分布模型对一定周期条件下风、浪联合重现期推算的应用
5．2．1 样本的选取、边缘分布的参数估计及相关参数的确定
5．2．2 年过阈实测数据资料的同步分析
5．2．3 多维复合极值分布模型的概率分析及联合重现期的确定
5．3 多维复合极值分布模型在风浪联合设计值推算中的应用
5．3．1 边缘分布的的统计分析
5．3．2 百年一遇的风速及“相应”的波高
5．3．3 敏感性分析
5．3．4 与 Mixed-Gumbel模型的比较
5．3．5 导致百年一遇响应的风浪组合
5．4 小结
参考文献
附录
第六章 多维复合极值分布模型的几何性态和稳定性检验
6．1 多维复合极值分布模型的空间描述
6．2 多维复合极值分布模型的稳定性检验
第七章 总结和展望
7．1 本文的主要成果
7．2 海洋灾害性模型存在的问题及进一步的讨论
致谢
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发布时间: 2005-10-26
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