基于符号有向图和支持向量机的故障诊断方法的研究

论文摘要

符号有向图（Signed Directed Graph, SDG）是在图论的基础上发展起来的一种基于定性分析的故障诊断方法,能够有效地表达复杂系统的各个变量之间的相互关系,具有很强的完备性同时又具有灵活的推理方式和有效的推理算法能够提供故障传播的路径,给出故障发生的详细解释。然而由于SDG是基于定性的故障诊断方法,测量信号中许多有用的定量信息被忽略或无法被考虑,导致故障诊断分辨率不高。支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是在统计学习理论的基础上发展起来的一种新的机器学习方法。采用结构风险最小化思想的SVM同时考虑了经验风险和置信区间的最小,能够获得最好的泛化能力,是专门研究小样本情况下机器学习的理论。其次,SVM巧妙地采用“核函数”,将低维非线性空间映射到高维线性特征空间的同时,并没有增加求解最优分类面的复杂度,解决了高维空间中计算带来的“维数灾难”问题。SVM以其深厚的数学基础和极强的泛化能力,被认为是十几年来机器学习和模式识别领域最有影响的成果之一。本文将SDG和SVM有机结合起来,利用SDG的完备性和推理机制,找到故障传播的相容通路,提取故障发生时的上要相关变量;利用SVM优良的分类性能对相关的主要变量进行训练,根据训练获得的最优分类面进行故障诊断。本文主要内容包括两大部分：一是基于“去心法”的支持向量预选取方法及其模式识别应用；二是基于SDG和SVM的故障诊断算法及其工程应用,这部分是本文的核心部分。具体内容包括以下几部分：（1）在深入研究支持向量机的理论基础及工作原理的基础上,提出了基于“去心法”（Central Samples Discarded Method,CSDM）的支持向量预选取方法。支持向量是决定最优超平面位置的关键元素,去掉非支持向量,重新对样本进行训练,能够得到相同的最优超平面。基于这个思想,提出了利用标准差去掉各类样本中靠近中心位置的样本,保留边界样本的“去心法”,以此来进行支持向量的预选取,该方法显著提高了SVM的训练速度。和已有的支持向量预选取方法进行对比,论证了该方法的可行性。（2）提出了一次相容通路的概念。一次相容通路是指故障发生初期的相容通路。当故障发生时,系统状态变量的响应有3个阶段：初始响应、中间响应和最终响应。故障诊断最主要的性能指标之一是实时性,因此一次相容通路的获取对故障诊断非常重要,可以解决故障发生的不同时期,其相容通路不同而导致的分辨率不高的问题。一次相容通路是符号有向图理论的一个扩充。（3）提出了符号有向图和支持向量机相结合的故障诊断方法。利用一次相容通路中的一次相容变量为基础进行SVM的训练,达到了降维的目的,提高训练和诊断速度；利用SVM优良的分类性可以提高故障诊断的准确率。以火电厂除氧器的故障诊断为例验证了该方法的可行性。（4）将基于符号有向图和支持向量机的故障诊断方法应用在Tennessee-Eastman Process （TEP）仿真系统的故障诊断中。通过对TEP仿真系统的实验结果分析,对该故障诊断方法的适用范围进行了探讨。本文的创新性成果如下（1）提出了基于“去心法”的支持向量预选取方法；（2）根据故障传播的特点,提出了一次相容通路的概念；（3）本文将定性的SDG和定量的SVM有机结合起来,提出了一种基于SDG和SVM的故障诊断算法。（4）针对多故障诊断中特征故障的特点,提出了将基于“二叉树”的多类分类算法与基于决策导向无环图（DDAG）的多类分类算法相结合的混合多类分类算法,并应用于除氧器的故障诊断中（5）基于一次相容通路的概念,在基于决策导向无环图（DDAG）的多类分类算法中,提出了针对不同的两分类问题,选用不同的变量进行分类器的训练,提高了算法的训练速度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 图索引
• 表索引
• 符号说明
• 缩写说明
• 第1章 绪论
• 1.1 故障诊断研究的背景及意义
• 1.2 故障诊断的研究动态
• 1.2.1 故障诊断的发展
• 1.2.2 故障诊断方法
• 1.3 支持向量机的研究现状
• 1.3.1 支持向量机的理论研究现状
• 1.3.2. 支持向量机的应用研究现状
• 1.4 符号有向图的研究现状
• 1.4.1 纯定性SDG故障诊断
• 1.4.2 混合SDG故障诊断
• 1.4.3 国内SDG故障诊断的研究发展
• 1.5 本文研究内容及结构安排
• 第2章 支持向量机基本原理
• 2.1 统计学习理论基础
• 2.1.1 机器学习的表示
• 2.1.2 经验风险最小化原则
• 2.1.3 复杂性与推广能力
• 2.1.4 VC维
• 2.1.5 推广性的界
• 2.1.6 结构风险最小化
• 2.2 支持向量机
• 2.2.1 支持向量机的工作原理
• 2.2.2 基本定理
• 2.2.3 线性可分支持向量机
• 2.2.4 线性不可分支持向量机
• 2.2.5 非线性支持向量机
• 2.3 支持向量机多类分类算法
• 2.3.1 "一对多"SVM分类法
• 2.3.2 "一对一"SVM分类法
• 2.3.3 决策导向无环图SVM分类法
• 2.3.4 基于"二叉树"的多类SVM分类法
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于"去心法"的支持向量预选取方法
• 3.1 引言
• 3.2 基于CSDM的支持向量预选取方法
• 3.2.1 算法的设计背景
• 3.2.2 单变量"去心法"SVCSDM
• 3.2.3 多变量"去心法"MVCSDM
• 3.2.4 用于非线性可分数据的预选取方法
• 3.3 算法分析
• 3.4 测试实例
• 3.4.1 测试性能指标
• 3.4.2 支持向量机参数寻优算法
• 3.4.3 测试实验一
• 3.4.4 测试实验二
• 3.4.5 测试实验三
• 3.4.6 实验结果分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于SDG和SVM的故障诊断方法
• 4.1 故障诊断介绍
• 4.2 SDG模型介绍
• 4.2.1 基本概念
• 4.2.2 建模方法
• 4.3 基于SDG和SVM的故障诊断算法
• 4.3.1 设计背景
• 4.3.2 一次相容通路
• 4.3.3 基于SDG和SVM的故障诊断方法
• 4.4 火电厂除氧器系统的故障诊断
• 4.4.1 除氧器工作原理
• 4.4.2 除氧器典型故障
• 4.4.3 除氧器的SDG建模
• 4.4.4 除氧器的SVM故障诊断
• 4.5 本章小结
• 第5章 TEP仿真系统的故障诊断
• 5.1 TEP仿真系统概述
• 5.1.1 TEP仿真系统描述
• 5.1.2 故障样本的说明
• 5.1.3 故障样本的预处理
• 5.1.4 TEP仿真系统的研究现状
• 5.2 TEP仿真系统的故障诊断
• 5.2.1 TEP仿真系统的故障诊断方案设计
• 5.2.2 TEP仿真系统的SDG建模
• 5.2.3 TEP仿真系统各变量偏离状态实测数据
• 5.2.4 TEP仿真系统的一次相容通路的确定
• 5.2.5 利用SVM进行多故障诊断
• 5.2.6 TEP仿真系统的实验结果分析
• 5.3 本章小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间已发表和录用的学术论文
• 攻读博士学位期间科研工作