有限元神经网络计算及其电路实现研究

论文摘要

众所周知,传统计算机本身固有的计算与存储之间是一对很难解决的矛盾,因而许多工程力学问题因计算规模大而得不到求解,许多新问题和悬而未决的老问题,由于计算问题等原因还没有突破性进展。因此,需要发展新型的计算力学理论与方法。本文对有限元的求解方法和神经网络设计进行了深入的研究, 在Hopfield 神经网络的基础上,通过适当改造,得到了有限元计算的神经网络,在理论上实现了有限元神经网络计算的无误差求解,并给出了利用运算放大器、数字电位器等电子元器件构建人工神经元的硬件电路,且利用模拟开关实现多个神经元输入输出之间的互联,从而组成一个可编程硬件有限元神经网络的方法。该硬件有限元神经网络中各神经元的权值、阈值及输入/输出联接关系均可由单片机根据对控制系统离线学习训练的结果进行自动调整,因而具有较强的系统适应性。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 选题的科学依据及意义
• 1.2 国内外研究概况
• 1.2.1 有限元的发展概况
• 1.2.2 神经网络应用于结构分析的研究概况
• 1.3 本文主要研究内容
• 第二章 理论基础
• 2.1 有限元法基础
• 2.1.1 求解区域的离散化
• 2.1.2 位移函数的选取
• 2.1.3 系统总位能
• 2.1.4 结构刚度矩阵和结构结点载荷列阵的集成
• 2.1.5 总刚方程组的建立及求解
• 2.2 神经网络的结构及其分类
• 2.2.1 神经网络在优化问题中的应用
• 2.2.2 优化问题的神经网络计算方法
• 2.3 神经网络的硬件实现
• 2.4 本章小结
• 第三章 有限元神经网络计算的实现
• 3.1 引言
• 3.2 神经网络的实现
• 3.3 本章小结
• 第四章 神经网络的硬件技术实现
• 4.1 引言
• 4.2 神经元的硬件实现
• 4.2.1 神经元模型
• 4.2.2 神经元模型的硬件实现方法
• 4.3 有限元神经网络的硬件实现
• 4.4 仿真计算的实例
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢