基于支持向量机的混沌时间序列预测方法的研究

论文摘要

在科学、经济、工程等许多应用中都存在着在历史数据的基础上预测未来的问题。时间序列预测是预测领域内的一个重要研究方向。它是一种根据历史数据构造时间序列模型,再把模型外推来预测未来的一种方法。近年来,来自天文、水文、气象等领域如太阳黑子、径流量、降雨量等时间序列都被发现含有混沌特性。面对自然和社会生产中大量存在的混沌时间序列,传统的统计分析方法效果欠佳。支持向量机具有优良的非线性特性,非常适合于混沌序列预测的研究。基于支持向量机的混沌时间序列预测的研究是近几年来的研究热点,受到了特别的重视,本文对此作了较为系统深入的研究。混沌是一个完全确定的系统中出现的一类随机过程的现象,是有序与无序的统一确定性与随机性的统一。近年来,作为一种新兴的研究非周期、复杂和不规则现象的方法,混沌的引入为预测技术的研究注人了新的活力。建立在统计学习理论和结构风险最小原则上的支持向量机在理论上保证了模型的最大泛化能力,它将函数估计最终转化为二次规划问题,理论上可以得到最优解。因此与建立在经验风险最小原则上的神经网络模型相比,理论上更为完善。本文运用支持向量机建立时间序列预测模型,研究影响模型预测精度的相关参数,在分析参数对时间序列预测精度的影响基础上,采用遗传算法优化预测模型参数,从而获取最优参数。通过对太阳黑子时间序列和典型的混沌时间序列的预测,表明改进后的方法具有很好的预测能力和抗噪声能力。最后,用电解铜中铜酸浓度时间序列对本文方法进行了验证。电解铜中铜酸浓度具有明显的混沌特性,本文分别进行了单步预测和多步预测。仿真试验表明,在此模型的参数选取中,与现有某些方法相比,基于遗传算法获取模型参数的方法大大提高了支持向量机对混沌时间序列的预测能力,也说明了支持向量机对混沌时间序列有比较强的拟合能力和比较高的单步和多步预测精度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 选题的背景及意义
• 1.2 混沌时间序列预测研究现状
• 1.3 支持向量机研究现状
• 1.4 本文的主要工作及结构安排
• 第2章 统计学习和支持向量机理论
• 2.1 支持向量机的发展历程
• 2.2 统计学习介绍
• 2.2.1 机器学习和经验风险
• 2.2.2 推广性的界和VC维
• 2.2.3 结构风险最小化
• 2.3 支持向量机理论
• 2.3.1 支持向量机的分类理论
• 2.3.2 支持向量机的回归理论
• 2.3.3 核函数
• 2.3.4 支持向量机的参数选取的方法
• 2.4 本章小节
• 第3章 混沌时间序列预测
• 3.1 混沌理论
• 3.1.1 混沌的定义
• 3.1.2 混沌的特性
• 3.2 混沌时间序列的鉴定
• 3.2.1 定性分析方法
• 3.2.2 定量分析方法
• 3.3 相空间的重构理论基础和方法
• 3.3.1 相空间的重构理论
• 3.3.2 相空间重构的参数选取方法
• 3.4 混沌时间序列预测步骤
• 3.5 本章小节
• 第4章 基于SVM的混沌时间序列预测
• 4.1 数据处理和预测精度评价
• 4.1.1 数据处理
• 4.1.2 预测精度评价
• 4.2 基于SVM对混沌时间序列的预测模型的建立
• 4.3 预测模型参数分析
• 4.3.1 理论分析
• 4.3.2 仿真验证
• 4.4 基于遗传算法对预测模型的优化
• 4.4.1 遗传算法简介
• 4.4.2 模型参数优化
• 4.5 仿真实验
• 4.5.1 太阳黑子数的预测
• 4.5.2 典型混沌时间序列的预测
• 4.6 本章小节
• 第5章 电解铜中铜酸浓度的预测
• 5.1 电解铜中铜酸浓度的预测的重要性和可行性
• 5.1.1 铜酸浓度对电解铜的质量的影响
• 5.1.2 铜酸浓度预测的可行性分析
• 5.2 数据的处理和相空间的重构
• 5.2.1 数据的平滑
• 5.2.2 相空间的重构
• 5.3 铜酸浓度时间序列的单步预测
• 5.3.1 单步预测模型的建立
• 5.3.2 仿真试验
• 5.4 铜酸浓度时间序列的多步预测
• 5.4.1 多步预测模型的建立
• 5.4.2 仿真试验
• 5.5 本章小节
• 第6章 结论与展望
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢