图像多相分割的变分水平集方法

论文摘要

图像分割是三维重建、目标识别、资源分类等研究的基础,在医学临床诊断、视频监控、卫星遥感等多个领域都有重要应用。传统的单水平集方法不能很好地解决这类分割问题,而且对分割目标的分割局限于两相图像的场景中,因而需要对多相图像分割进行研究。多相图像分割是该领域近年来研究的新问题,其主要目的是根据图像不同特征,用轮廓线将图像划分为不同区域。变分水平集方法由于在多种模型的融合、变拓扑结构的处理、多区域划分表达等方面的优越性而成为多相图像分割的新方法。本文将一种用于图像分类的用N个水平集函数划分N个区域的变分水平集方法推广到多相图像分割。其主要工作包括:(1)在模型中增加了水平集函数作为符号距离函数的惩罚项,使整个计算无需传统的水平集函数不断重新初始化的处理。(2)采用通用的区域模型表达,可以方便地应用于符合不同噪声分布的图像多相分割。(3)将分段常值的图像多相分割模型推广到分段光滑图像,并基于图像修复的概念建立了分段光滑参数估计方程的自动计算。最后通过数值算例验证了新提出模型的有效性,并对该方法提出了以后需要改进之处。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 图像分割的水平集方法
• 1.1 水平集方法基础
• 1.2 基于边缘的图像分割的水平集方法
• 1.3 水平集方程的迎风差分格式
• 第二章 变分水平集方法
• 2.1 Heaviside函数与Dirac函数
• 2.2 改进的测地轮廓线模型
• 2.3 改进的C-V模型
• 2.4 改进的测地主动区域模型
• 第三章 多相图像分割的变分水平集方法
• 3.1 分段常值多相图像分割模型
• 3.2 分段光滑多相图像分割模型
• 第四章 数值差分方法及算例
• 4.1 水平集函数演化方程的半隐式差分格式
• 4.2 分段光滑参数估计Euler-Lagrange方程的半隐式差分格式
• 4.3 数值算例
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文的工作总结
• 5.2 今后的工作展望
• 参考文献
• 致谢