论文摘要
孤子方程的研究是非线性科学领域中极具潜力的课题之一．现在已经有很多方法得到孤子方程的解．其中，Hirota方法是一种重要而直接的方法，它主要是把非线性方程化成双线性方程，然后通过摄动法便可找到孤子方程的精确解．本文考虑一个重要的孤子方程：（2+1）-维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程，运用Hirota方法将它化为双线性方程，从而得到单孤子解双孤子解以及n孤子解．本文主要分五个部分．第一部分是引言，主要介绍了有关孤子理论和Hirota方法的一些背景知识的介绍．第二部分，考虑了（1+1）-维修正Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程（如下）的双线性化．下面我们引入双对数变换：u（x，y）=-1／2（ln f／g）xν（x，y）=-（ln fg）xx将孤子方程化成了双线性形式：第三部分，用摄动法求出了孤子方程的精确解．第四部分，先求出（2+1）维修正-Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程（如下）的双线性形式。我们引入了同样的双对数变换：u（x，y，t）=-1／2（ln f／g）xu（x，y，t）=-（ln fg）xx将孤子方程化成了双线性形式：然后用摄动法求出了孤子方程的一种新的孤子解．
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