基于非线性系统随机共振和内禀振荡的微弱信号检测研究

论文摘要

随机共振是非线性系统、输入信号和噪声之间出现协作效应,发生部分噪声能量转变为信号能量的一种非线性现象。利用随机共振可以提高输出信噪比,与传统的线性信号检测方法相比,基于随机共振的微弱信号检测方法能够检测出信噪比更低的信号。本文以具有内禀振荡的单稳非线性系统为研究对象,考察了系统的内禀振荡与单稳态随机共振现象之间的联系,证实内禀振荡的存在使得单稳非线性系统具有选频特性,从而导致单稳系统的随机共振现象。以单稳非线性系统用于微弱信号检测为出发点,分析了外部输入信号参数和系统参数对强噪声背景中微弱信号检测性能的影响。研究表明系统参数决定了内禀振荡的频率,由于单稳非线性系统的随机共振现象来源于系统本身的内禀振荡,所以系统参数的选择会影响单稳系统的随机共振效应,从而影响系统的微弱信号检测性能；单稳系统的微弱信号检测性能与外部输入信号的幅值以及频率参数也有很大的关系,对于确定的非线性系统,不当的参数选取会使系统不能产生随机共振现象。有关系统参数和信号参数的讨论,为微弱信号检测系统的选择和设计提供了一定的参考。最后,我们设计出了一种具有内禀振荡特性的二维非线性系统,分析并给出其作为单稳系统的条件,推导出了系统内禀振荡频率的一般表达式。设计出具有相同内禀振荡频率的对称单稳系统和非对称单稳系统,通过分析比较这两种单稳系统的频率特性以及微弱信号检测性能,指出在实际设计微弱信号检测系统时,要根据待测信号选择合适的单稳系统。随机共振在信号检测方面具有极大的应用潜力,有关随机共振的应用研究才刚刚开始,有许多问题值得我们去探索。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 随机共振研究进展
• 1.2.1 随机共振的产生
• 1.2.2 随机共振理论研究进展
• 1.2.3 随机共振实验研究进展
• 1.2.4 随机共振应用研究进展
• 1.3 本文主要研究内容及结构安排
• 第2章 随机共振理论概述
• 2.1 朗之万（Langevin）方程
• 2.2 福克-普朗克（Fokker-Planck）方程
• 2.3 随机共振模型
• 2.4 随机共振理论
• 2.4.1 经典随机共振理论
• 2.4.2 非经典随机共振理论
• 2.5 随机共振的测度指标
• 2.5.1 信噪比
• 2.5.2 驻留时间
• 2.5.3 互信息量和Fisher信息
• 2.5.4 误码率及信道容量
• 2.6 小结
• 第3章 单稳杜芬振子的随机共振
• 3.1 模型描述
• 3.2 随机非线性系统的数值仿真
• 3.2.1 随机龙格-库塔（Stochastic Runge-Kutta）算法
• 3.2.2 信噪比计算
• 3.3 基于内禀振荡的随机共振
• 3.3.1 系统输出信噪比和信噪比增益的随机共振现象
• 3.3.2 数值仿真结果分析
• 3.4 信号参数对微弱周期信号检测的影响
• 3.4.1 信号幅值A对微弱周期信号检测的影响
• s对微弱周期信号检测的影响'>3.4.2 信号频率f_s对微弱周期信号检测的影响
• 3.5 系统参数对内禀振荡频率的影响
• 3.6 小结
• 第4章 单稳非线性系统设计初步探讨
• 4.1 构造系统方程
• 4.2 系统设计实例
• 4.3 小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 后续研究方向展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文