阈值自回归、非对称单位根和阈值协整：估计与检验

论文摘要

研究表明许多经济变量呈现出非线性动态调整机制,如果仍然采用线性自回归模型来描述这些经济变量的动态机制是不合适的,这无疑对经典时间序列分析方法论提出了新的挑战。近年来,阈值自回归（TAR）方法已成为时间序列非线性建模的主要研究领域之一。TAR原理方法是基于“分段”线性逼近,即把时间序列分割成几个机制,每个机制上都采用不同的线性自回归模型进行逼近,刻画了时间序列在不同机制中呈现不同的动态特征。从目前的有关文献来看,阈值自回归方法主要从两个方向展开研究:单方程的TAR模型和多方程的TAR模型。本文首先对单方程Chan（1993）方法进行仿真,研究表明该方法具有较高的检验势,但具有较严重的检验水平扭曲。然后在多方程TAR模型中重点研究Gonzalo和Pitarakis （GP法）和Hansen（1996）法的多方程情形。GP法是以随机干扰项是独立同分布假设为前提,其检验统计量渐近分布依赖于方差-协方差矩阵,临界值无法列成表格。鉴于此,本文一方面把Hansen（1996）的自助法应用到GP法;另一方面把Hansen（1996）的单方程情形扩展到多方程情形,并采用似无关（SUR）估计未知参数和参数估计量的方差-协方差矩阵。通过仿真研究表明GP法同Hansen法相比较而言具有较大的检验水平扭曲,但具有较高的检验势;同时由于Hansen（1996）的SUR法是基于可行的广义最小二乘估计法来估计未知参数,只有在大样本情况下具有渐近有效性,在小样本中其检验势较低。与非平稳时间序列分析相类似,在非线性时间序列分析中如何从TAR模型中区分单位根过程是TAR理论方法的另一研究热点,这就是所谓的非对称单位根检验研究。本文从三个方面展开研究:第一通过设定一个新的统计量即“Z”统计量,揭示经典ADF和PP方法在TAR模型检验中的不适用性。研究表明影响ADF和PP检验势的主要因素是:非对称程度和模型的均值回复时间。第二对两机制的非对称单位根进行系统研究。为了提高EG法的检验势并降低其检验水平扭曲,应用Paparoditis和Politis（2003）与M.Seo（2005）的残差块形自助法来改进EG法。在此基础上对EG法、EG的自助方法、BVD法以及CH方法在各种条件异方差情形下的检验势和检验水平进行仿真。仿真表明EG法和BVD法具有较严重的检验水平扭曲,而EG的自助法和CH法的检验水平相对较小,其中EG的自助法最小。因此应用RBB方法一方面可以降低EG法的检验水平;另一方面又提高了其检验势。另外CH（2001）的检验方法还存在严重缺陷:在有些时候无法得到统计量的值。第三对三机制的非对称单位根进行了系统研究。本文重点研究一类特殊的三机制阈值自回归模型。且因为KS方法的三机制TAR模型与本文的三机制TAR设定上是一致的,因此重点介绍KS检验方法以及对其进行改进研究。KS方法的目的在于设定有界阈值区间获得统计量的渐近分布并提高检验势,但是也带来另一后果:统计量具有严重的检验水平扭曲。本文提出RWB自助法来改进KS方法,但仿真结果表明:基于RWB自助法的KS方法虽然在一定程度上减少了检验水平扭曲,但仍然具有严重扭曲。同时检验势仿真表明KS的自助法检验势的优势不明显,甚至在大多数情况下具有比KS法较低的检验势。原因在于①对数据过程进行退势是有问题的,因为均值估计是有偏估计;②RWB方法是基于AR模型而提出的,不适用于TAR模型。根据Engle和Granger的两步协整检验法,在理论上非对称单位根检验方法都可以应用到阈值协整检验。阈值协整检验方法论的发展主要从两个方向展开:第一是基于协整残差的检验方法;第二是基于误差修正模型（ECM）来进行阈值协整检验。由于原始EG法在非对称单位根检验中具有低势,本文重点应用RWB自助法和固定回归元自助法对EG法作进一步的修正。仿真表明:EG的FRB自助法比RWB自助法具有较高的检验势,且平均高出20%左右,且二者都具有比ADF方法较高的检验势,即使是线性协整下EG自助法检验势也高于ADF协整检验的检验势。另外本文也对M.Seo（2006）阈值协整检验方法做了系统的仿真研究。M.Seo（2006）方法与EG法不同,它是基于误差修正模型而建立SupWald统计量,同时为了改善检验方法的检验水平和检验势,同样应用RWB与FRB自助法对M.Seo方法进行改进,仿真表明RWB与FRB自助法检验势都要高于M.Seo（2006）的基于残差自助法,其中FRB方法检验势最高。因此无论是同方差还是异方差FRB方法都优于RWB与M.Seo的残差自助法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 导论
• 1.1 研究意义
• 1.2 国内外相关研究的总体状况
• 1.3 本文的主要内容和创新之处
• 2 阈值自回归模型的估计与检验
• 2.1 TAR 模型概述
• 2.2 单方程两机制TAR 模型检验和估计
• 2.3 单方程TAR 检验的MC 仿真
• 2.4 阈值向量自回归模型估计与检验
• 2.5 TVAR 模型检验仿真
• 2.6 TAR 模型中机制数（REGIMES）确定和滞后阶选择
• 2.7 TAR 模型和M-TAR 模型的应用研究
• 2.8 小结
• 3 两机制非对称单位根检验
• 3.1 对称单位根检验和非对称单位根检验
• 3.2 ADF 和PP 法在两机制TAR 下检验势仿真
• 3.3 ENDERS 和GRANGER（1998）的非对称单位根检验与改进
• 3.4 BERBEN 和DICK VAN DIJK（BVD）方法（1999）
• 3.5 CANER 和HANSEN（2001）方法（CH）
• 3.6 检验势和检验水平仿真
• 3.7 RBB 对EG 法改进后的进一步研究
• 3.8 各种方法优缺点及比较
• 3.9 小结
• 4 三机制的非对称单位根检验
• 4.1 特殊三机制模型及理论基础
• 4.2 两机制与特殊三机制TAR 模型的几何遍历性
• 4.3 ADF 和PP 在三机制TAR 中的检验势
• 4.4 三机制的非对称单位根检验
• 4.5 自助法在非对称单位根检验中的应用
• 4.6 对改进后KS 方法的MC 仿真
• 4.7 小结
• 5 阈值协整检验方法及其仿真
• 5.1 阈值协整的经济意义
• 5.2 阈值协整检验方法概述
• 5.3 非对称单位根检验与阈值协整检验
• 5.4 ENDERS-GRANGER（1998）方法在协整检验中的应用
• 5.5 MYUNGHWAN SEO（2006）方法及其修正
• 5.6 修正后的M.SEO 方法仿真
• 5.7 阈值协整的应用研究
• 5.8 小结
• 6 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间发表的论文目录
• 附录2 部分EVIEWS5.0 程序