混杂控制系统的Benders分解算法

论文摘要

混杂系统同时存在着连续变量和离散变量,系统状态既具有连续动态性能又具有离散动态性能,是介于控制论和计算机科学之间的研究对象。由于计算机广泛应用于控制系统中,许多复杂系统都具有由上级的计算机控制与底层的控制器相结合层次特征,而且在制造工业中存在大量的混杂系统。传统的建模与控制方法在混杂系统中无法获得精确的系统模型和令人满意的控制效果。本文主要研究混杂控制系统的建模与最优控制两个方面问题。对于一个典型的基于离散混合自动机模型的摩托车车速调节系统的最优控制问题,转化模型为混合整数线性规划模型,并提出使用Benders分解算法求解该问题。对于钢铁企业热轧库库存控制问题,应用控制理论的方法建立反映热轧库库存控制问题动态特性的数学模型,并使用Benders分解方法对该模型进行求解,给出最小化库存费用的订货策略。本文的主要工作为：(1)针对混杂系统同时含有离散和连续变量,难于直接求解的特点,本文提出相应的模型转化方法,转化模型为常规的混合整数线性规划(MILP)模型,并以摩托车车速调节系统为例建立MILP模型。(2)针对混杂系统提出Benders分解算法求解,以摩托车车速调节系统最优控制问题为例,应用Benders分解方法求解,并使用有效不等式方法进行改进Benders分解算法。验证了Benders分解算法在求解混杂系统最优控制问题中的可行性和有效性。(3)应用控制理论以库存费用最小为目标,求解多种库存产品决定多个时段库存库存策略问题。热轧工序对生产产品有一些分组限制,本文引入离散变量反映这个关系,并基于控制理论思想建立反映库存的动态性能数学模型,该模型为混杂控制系统模型,并为典型的混合整数规划模型,通过使用Benders分解算法对该问题进行求解,得到最优的库存控制策略。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 混杂系统优化控制研究背景
• 1.1.1 问题的来源
• 1.1.2 混杂系统优化控制问题的研究目的与意义
• 1.2 混杂控制系统的研究现状
• 1.3 混杂控制系统简介
• 1.3.1 混杂控制系统定义
• 1.3.2 混杂系统中的离散现象
• 1.3.3 混杂系统模型
• 1.3.4 混杂系统模型结构特征
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 本文的研究路线
• 第2章 混杂控制系统模型
• 2.1 DHA模型
• 2.1.1 切换仿射系统（SAS）
• 2.1.2 事件发生器（EG）
• 2.1.3 有限时状态机（FSM）
• 2.1.4 模式选择器（MS）
• 2.2 混杂系统最优控制问题
• 2.3 摩托车车速控制系统模型
• 2.3.1 参数
• 2.3.2 决策变量
• 2.3.3 目标函数
• 2.3.4 约束条件
• 2.4 本章小结
• 第3章 混杂控制系统MILP模型
• 3.1 基本表达式转化方法
• 3.2 混杂系模型转化方法
• 3.3 摩托车车速控制模型的MILP转化
• 3.3.1 参数
• 3.3.2 决策变量
• 3.3.3 目标函数转化
• 3.3.4 约束条件转化
• 3.3.5 摩托车速度最优控制模型
• 3.4 本章小结
• 第4章 Benders分解方法求解混杂系统最优控制问题
• 4.1 Benders算法基本原理
• 4.1.1 算法简介
• 4.1.2 算法研究现状
• 4.1.3 算法原理
• 4.1.4 算法基本步骤
• 4.1.5 Benders分解算法与混杂控制系统
• 4.2 Benders算法求解摩托车车速控制系统最优控制问题
• 4.2.1 主问题、子问题分解
• 4.2.2 算法步骤
• 4.3 Benders分解算法在摩托车车速控制问题中的改进
• 4.3.1 有效不等式
• 4.3.2 改进算法步骤
• 4.4 实验结果
• 4.4.1 算法性能比较
• 4.4.2 最优控制曲线
• 4.5 本章小结
• 第5章 混杂系统最优控制策略在制造库存系统中的应用
• 5.1 库存控制问题研究现状
• 5.2 钢铁企业库存控制问题
• 5.2.1 钢铁企业热轧工序介绍
• 5.2.2 钢铁企业热轧库存特点
• 5.3 热轧库存混杂系统优化模型的建立
• 5.3.1 参数
• 5.3.2 决策变量
• 5.3.3 约束条件
• 5.3.4 目标函数
• 5.3.5 热轧库存混杂系统优化模型
• 5.4 Benders分解算法求解
• 5.4.1 主问题、子问题分解
• 5.4.2 算法步骤
• 5.4.3 实验结果
• 5.5 本章小结
• 第6章 结束语
• 参考文献
• 致谢