基于分形和小波理论的图像压缩方法

论文摘要

近些年来,基于分形理论和小波变换的图像编码技术正逐步显示出它们的优越性,其中小波变换已经被JPEG-2000国际标准采用。这些理论和技术各有特点,能够在不同程度上解决图像压缩领域的一些基本问题,同时分形编码方法和小波编码方法之间具有密切的联系,将它们结合起来可以更好实现图像编码。本文在已有分形理论和小波变换理论基础上研究并改进了几种图像编码方法,具体研究内容如下:（1）传统的分形图像编码是一种不对称编码方法,由于其编码时间太长而影响了它在图像编码领域的广泛应用。本文在现有无搜索分形图像压缩算法的基础上,通过引进一种改进的灰度级变换来更好的发挥无搜索分形图像压缩算法的优势,改进的灰度级变换在相同的条件下可以降低值域块和定义域块的匹配误差,从而减少四叉树分割的等级,降低了待编码值域块的数量,在减少分形编码的同时提高了图像的压缩质量。（2）由于图像经过小波金字塔分解后,能量系数主要集中在图像分解的低频子图像,故对低频子图像的有效编码可以极大的提高编码器的总体性能。本文结合分形图像压缩,利用分形图像压缩技术来编码图像小波分解的低频子图像,使用等级树集合分裂算法（Set Partitioning in Hierarchical Trees,简称SPIHT）来编码分形编码的误差子图像和其余高频子带的系数。由于低频子图像的尺寸比较小,故本文算法极大的减少了分形编码的时间。同时相比等级树集合分裂算法,由于用较少的压缩预算编码了图像的主要能量,故可以用更多的预算来编码误差子图像和其余高频子带的系数,从而更好的保存了图像的细节,提高了图像的解码质量。（3）等级树集合分裂算法作为小波编码领域的一个经典算法,吸引了许多学者对其进行改进,本文通过分析和研究等级树集合分裂算法的缺点和它编码过程中的特点,提出了一种基于块的空间方向树算法,并且通过调整编码过程中各信息的输出顺序来提高图像的解码质量。本算法可以大大的减少等级树集合分裂算法的内存需求,并提高图像解码质量。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 数字图像压缩的基本原理
• 1.1 图像数据冗余
• 1.2 图像压缩系统的组成
• 1.3 图像压缩编码的分类
• 1.4 图像质量的判别标准
• 2 分形与小波图像压缩基础
• 2.1 分形图像压缩基础
• 2.1.1 分形的定义
• 2.1.2 分形图像压缩的理论基础
• 2.1.3 分形图像压缩的基本原理
• 2.1.4 分形图像压缩的基本算法
• 2.1.5 分形图像压缩的缺点及改进方法
• 2.2 小波图像压缩基础
• 2.2.1 多分辨率分析
• 2.2.2 连续小波变换
• 2.2.3 离散小波变换
• 2.2.4 小波变换在图像编码中的应用
• 3 基于灰度级变换的无搜索分形图像压缩
• 3.1 已有灰度级变换
• 3.2 Furao的无搜索分形图像编码方法
• 3.3 改进的灰度级变换
• 3.4 实验与结果分析
• 3.5 本章小结
• 4 分形和小波相结合的图像编码方法
• 4.1 Y.Fisher分形图像编码算法
• 4.2 SPIHT算法
• 4.3 混合分形小波图像编码算法
• 4.4 实验与结果分析
• 4.5 本章小结
• 5 改进的小波图像编码方法
• 5.1 改进的SPIHT算法
• 5.1.1 基于块的空间方向树
• 5.1.2 重要系数排列
• 5.1.3 改进SPIHT算法的实现
• 5.2 实验与结果分析
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢