一类模糊偏好结构的研究

论文摘要

Fodor公理化定义是目前文献中最为广泛的模糊偏好结构定义方法,该定义包含三个重要的特例,其中特例二与特例三已被一些研究者进行了详细的研究,而对特例一,现有文献中未见任何讨论。鉴于此,本文就特例一下模糊偏好结构的基本性质进行全面系统的讨论,并对三类模糊偏好结构的三个基本关系(大偏好、严格偏好、无区别关系)分别在三种常见t模意义下的传递性作了详细的对比讨论。文章的具体研究内容与结果归纳如下: 在特例一的框架下,详细讨论了模糊偏好结构的各种性质。首先,我们给出用大偏好关系表出严格偏好、无区别关系及不可比关系的具体形式,并讨论该偏好结构的一般性质。其次,以两类常见t模为基础,我们讨论大偏好关系与严格偏好及无区别关系的传递性有关性质之间的联系。然后,在不可比关系为空的情况下,以一般t模为基础,讨论类似的性质,给出了一个大偏好关系为T传递的充要条件。最后,在不可比关系为空的条件下,讨论了大偏好关系与严格偏好及无区别关系的负传递性、半传递性、Ferrers性质之间的联系。 从我们的讨论及目前文献中有关模糊偏好结构的研究结果来看,三类结构性质存在一些差异,同时也有某些相同的地方。为了对这些结构的异同有较为全面的了解,我们对另两

论文目录

• 第一章 绪论
• 第二章 基本概念
• 2.1 普通关系及偏好结构的有关定义
• 2.2 模糊逻辑联结运算
• 2.3 模糊关系的有关定义及性质
• 2.4 模糊偏好结构的定义
• 第三章 模糊偏好结构的性质
• 3.1 普通偏好结构的定义
• 3.2 模糊偏好结构的基本性质
• 3.3 （P，I，J）传递性有关的性质
• 3.4 （P，I）一般传递性的性质
• 3.5 （P，I）结构的Ferrers关系、半传递、负传递性质
• 第四章 三类模糊偏好结构性质的比较研究
• 4.1 模糊偏好结构中R、P、I的传递性
• 4.2 在J=φ时，三类结构的PI、IP性质的比较
• 4.3 第四章小结
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的论文