细胞内钙离子螺旋波动力学研究

论文摘要

钙离子(Ca2+)是细胞内最重要的信使之一。它不仅参与细胞内的信号传输,而且在细胞间的协同中起着重要作用。大量的实验研究表明,细胞钙离子浓度的动力学涵盖了从细胞内局域随机释放（如钙火花spark）,到单细胞全局钙离子振荡或波的传播,再到多细胞体系的钙离子波等不同的层次,钙离子螺旋波（spiral wave）是其中一种非常新奇的钙离子浓度斑图。为了解释钙离子浓度的动力学行为,理论生物学家们提出了不同的数学模型。细胞内的一些重要的参数,比如IP3浓度等,是实验上可控的,研究这些可控因素对螺旋波的影响有利于进一步的认识细胞钙离子的交换机制,以及细胞内信息的传递过程,而且,钙离子螺旋波的控制也为人工介入钙离子信号提供了途径。鉴于此,本文从理论上对于影响细胞内钙离子螺旋波的各种可控因素,以及钙离子螺旋波的控制做了较为深入的研究。本文的主要工作包括以下几个方面:第一,基于空间扩展的Tang-Othmer模型,研究了IP3浓度对细胞内钙离子螺旋波的影响。结果发现: （1）随着IP3浓度的变化,钙离子螺旋波周期呈现出非单调的变化过程,这些变化过程与细胞内钙离子螺旋波的稳定性及失稳过程相对应; （2）随着IP3浓度的变化,螺旋波波头动力学经历了复杂的变化过程,这些变化过程可以用来描述螺旋波稳定性的变化,并且所得到的螺旋波波头动力学与其它可激发系统（比如Belousov-Zhabotinsky reaction）具有相似性; （3）基于以上结果,直观上提出了通过实验控制IP3浓度来控制螺旋波的方法; （4）与前人实验研究的对比说明,本研究所得到的结果是可以被具体实验方案验证的。第二,基于空间扩展的Tang-Othmer模型,研究了弱电场控制下的细胞内钙离子螺旋波,并以螺旋波波头动力学来描述螺旋波的控制过程。结果发现:（1）在直流弱电场的作用下,螺旋波的波头沿直线漂移; （2）在交流弱电场的作用下,出现了所谓的倍频共振漂移,也就是当电场的频率为螺旋波频率的两倍时,螺旋波的波头沿直线漂移; （3）所得到的数值结果,能够用近似方法给予理论解释。第三,基于Bugrim等提出的考虑钙离子交换位点的离散随机分布的钙离子时空模型,研究了钙离子交换位点的离散随机分布对钙离子螺旋波的影响。研究发现: （1）考虑了交换位点的离散随机分布,才能在合理的参数范围内形成稳定的钙离子螺旋波,反之,则不能形成螺旋波; （2）交换位点随机分布模型能模拟钙离子螺旋波的自然形成过程; （3）由这种空间随机模型所得到的数值结果,与实验事实相吻合。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 2+动力学机制介绍'>1.1 细胞内Ca²⁺动力学机制介绍
• 2+库'>1.1.1 细胞内的Ca²⁺库
• 1.1.2 离子通道
• 2+释放过程的一般描述'>1.1.3 细胞Ca²⁺释放过程的一般描述
• 2+数学模型'>1.2 细胞内Ca²⁺数学模型
• 2+库模型'>1.2.1 简单Ca²⁺库模型
• 3R开关动力学的模型'>1.2.2 考虑IP₃R开关动力学的模型
• 3浓度动力学的模型'>1.2.3 考虑IP₃浓度动力学的模型
• 2+波'>1.3 细胞内Ca²⁺波
• 2+信号的生理学功能'>1.3.1 Ca²⁺信号的生理学功能
• 2+波的实验研究结果'>1.3.2 细胞内Ca²⁺波的实验研究结果
• 2+波的理论模型研究'>1.3.3 细胞内Ca²⁺波的理论模型研究
• 1.4 相关非线性物理方法
• 1.4.1 相关概念及方法
• 1.4.2 微分方程的数值解法
• 1.5 本文的主要内容和安排
• 3浓度对细胞内钙离子螺旋波的影响'>第二章 IP₃浓度对细胞内钙离子螺旋波的影响
• 3浓度是决定细胞可激发性的重要因素'>2.1 IP₃浓度是决定细胞可激发性的重要因素
• 3浓度依赖的Ca²⁺螺旋波'>2.2 IP₃浓度依赖的Ca²⁺螺旋波
• 2.2.1 模型
• 2.2.2 螺旋波的形成
• 3浓度依赖的螺旋波周期'>2.2.3 IP₃浓度依赖的螺旋波周期
• 3浓度依赖的螺旋波波头动力学'>2.2.4 IP₃浓度依赖的螺旋波波头动力学
• 3浓度变化引起的Ca²⁺螺旋波斑图演化过程'>2.3 IP₃浓度变化引起的Ca²⁺螺旋波斑图演化过程
• 2.4 本章小结
• 第三章 弱电场控制下的钙离子螺旋波飘移
• 3.1 电场作用下的螺旋波动力学
• 3.1.1 电场作用下螺旋波飘移的实验结果
• 3.1.2 电场作用下螺旋波飘移的解析理论
• 2+螺旋波的控制'>3.2 弱电场对Ca²⁺螺旋波的控制
• 3.2.1 模型
• 3.2.2 恒定直流场对螺旋波的控制
• 3.2.3 周期性交流场对螺旋波的控制
• 3.3 本章小结
• 第四章 钙离子释放点的空间离散随机分布对钙离子螺旋波的影响
• 2+系统的离散化和随机性与Ca²⁺波'>4.1 细胞Ca²⁺系统的离散化和随机性与Ca²⁺波
• 2+波的实验研究'>4.1.1 随机Ca²⁺波的实验研究
• 2+波的理论研究'>4.1.2 随机Ca²⁺波的理论研究
• 4.2 模型
• 4.2.1 模型的推导
• 4.2.2 数值模拟介绍
• 4.2.3 模型局域动力学特征分析
• 4.3 本章主要结果及讨论
• 4.3.1 一种螺旋波的形成机制
• 4.3.2 活化位点密度对螺旋波的影响
• 4.3.3 离子通道簇的随机分布与规则分布
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 博士期间完成的论文目录
• 致谢