一类具有重叠的康托集

论文摘要

设Eλ为自相似压缩映射族{Si|0≤i≤5}的吸引子,其中S0（x）=x/7,S1（x）=（x+λ）/7,S2（x）=（x+2）/7,S3（x）=（x+4-λ）/7,S4（x）=（x+6-2λ）/7和S5（x）=（x+6）/7,其中λ∈Q∩[0,1]。本文讨论了Eλ的结构和Hausdorff维数。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
• 第一节 分形维数与测度
• 第二节 自相似集与开集条件
• 第二章 λ-康托集及其重叠结构
• 第一节 λ-康托集的结构
• 第二节 完全重叠与不完全重叠
• 参考文献
• 致谢