论文摘要
本文主要利用锥理论，非对称迭代法及半序方法，研究了Banach空间中一类减算子的不动点存在唯一性问题，锥度量空间中压缩映像和扩张映像的不动点定理。全文主要内容如下：第一章简述了非线性算子理论的研究背景和研究意义，以及本文的工作安排。第二章利用非对称迭代方法得到了一类减算子的不动点存在唯一性定理，并给出了迭代逼近式和误差估计式，同时在连续的条件下讨论了一类随机反向混合单调算子的不动点定理。第三章在锥度量空间中利用简单的迭代技巧，研究了满足一定压缩条件的三个弱相容自映射公共不动点的存在唯一性问题。第四章重点讨论了锥度量空间中扩张映像对的公共不动点定理，并得出广义扩张映像对的公共不动点定理。
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