若干图类的哈密尔顿性

论文摘要

本文仅考虑有限、无向、简单图.设G是一个图,V（G）,E（G）分别表示G的顶点集和边集. 对于{v1,v2,…,vn}（?）V（G）,用G[v1,v2,…,vn]表示由{v1,v2…,vn}导出的子图. 通过G中每个顶点恰一次的路（圈）叫Hamilton路（圈）. s.t均为正整数,且2≤s≤|G|,若G中任意s个顶点的导出子图至少含有t条边,称G是[s,t]-图. 设P=v1v2…vr是G的一条（v1,vr）-路, vi,vj∈V（P）（i<j）.用viPvj和vjPvi分别表示vj（?）的子路vivi+1…vj和vjvj-1…vi. vi+l,vi-l表示点vi+l和vi-l, vi+,vi-表示点vi+1,vi-1. H1,H2是G的子图,令NH1（H2）={v∈V（H1）|3u∈V（H2）:使uv∈E（G）}.其中NG（H）可简记为N（H）,N（{vi}）可简记为N（vi）. 对于x∈V（G）.S（?） V（G）及G的子图H,G[S]表示G中S的导出子图,也记为[S],N（x）表示点x在G中的邻点集, N[x]=N（x）∪{x}NH（x）=N（x）)∩V（H）. 设x,y∈V（G）,则d（x,y）表示x,y之间的距离,即x到y的最短路的长. 设C是给定方向的圈,对u,v∈C,uCv定义为沿C的正向从u到v连续点集,反向考虑时定义为vC|←u. 对u,v∈C,u+表示C上沿正向u的后继点,u+l表示C上沿正向u的第l个后继点,u-,u-l可类似定义.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言及预备知识
• §1.1 引言
• §1.2 预备知识
• 第二章 [s.t]-图的Hamilton性
• §2.1 [s.t]-图的概念及性质
• §2.2 [s.t]-图的Hamilton性
• 第三章 quasi-claw-free图的泛圈性
• §3.1 概念、性质及相关定理
• §3.2 quasi-claw-free图的泛圈性
• 1,4-受限图的Hamilton性'>第四章 K_1,4-受限图的Hamilton性
• §4.1 概念及相关引理
• 1,4-受限图的Hamilton性'>§4.2 K_1,4-受限图的Hamilton性
• 参考文献
• 在学期间已发表的学术论文
• 致谢