本文主要研究内容
作者臧顺全（2019）在《热传导方程正问题和反问题的数值解研究》一文中研究指出：热传导方程在数学物理问题中具有重要的地位,实践证明它是诸多领域研究扩散现象强有力的工具.热传导方程的正问题和反问题相伴相生,有效的反问题数值解法以正问题的高精度解法为基础.本文对典型的热传导方程正问题和反问题的数值解法进行了研究,主要研究内容如下:(1)针对热传导方程的解析解为反常积分或重积分等形式,直接计算比较困难,通过采用Gauss型数值积分近似相应积分,给出了正问题的高精度数值解法.(2)针对无限域上热传导方程反问题,在分别利用基本解方法和Laplace变换求解正问题的基础上,给出了求解反问题的Fourier正则化方法.(3)对热传导方程正问题和反问题求解中的超越方程问题,将其转化为多峰函数优化问题,给出了精度高、实用性强的全局-局部混合演化算法.在此基础上,建立了反问题的第一类Fredholm积分方程模型,给出了基于Tikhonov正则化的数值解法.(4)在求解侧边热传导方程反问题时,建立了第一类Volterra积分方程模型,给出了基于Tikhonov正则化和截断奇异值分解的数值解法.(5)在求解二、三维热传导方程的源强识别反问题时,利用特征函数展开法和三重积分变换得到正问题的解,建立了反问题的第一类Volterra积分方程模型,给出了基于正则化的数值解法.通过数值模拟,验证所提出方法的有效性。
Abstract
re chuan dao fang cheng zai shu xue wu li wen ti zhong ju you chong yao de de wei ,shi jian zheng ming ta shi zhu duo ling yu yan jiu kuo san xian xiang jiang you li de gong ju .re chuan dao fang cheng de zheng wen ti he fan wen ti xiang ban xiang sheng ,you xiao de fan wen ti shu zhi jie fa yi zheng wen ti de gao jing du jie fa wei ji chu .ben wen dui dian xing de re chuan dao fang cheng zheng wen ti he fan wen ti de shu zhi jie fa jin hang le yan jiu ,zhu yao yan jiu nei rong ru xia :(1)zhen dui re chuan dao fang cheng de jie xi jie wei fan chang ji fen huo chong ji fen deng xing shi ,zhi jie ji suan bi jiao kun nan ,tong guo cai yong Gaussxing shu zhi ji fen jin shi xiang ying ji fen ,gei chu le zheng wen ti de gao jing du shu zhi jie fa .(2)zhen dui mo xian yu shang re chuan dao fang cheng fan wen ti ,zai fen bie li yong ji ben jie fang fa he Laplacebian huan qiu jie zheng wen ti de ji chu shang ,gei chu le qiu jie fan wen ti de Fourierzheng ze hua fang fa .(3)dui re chuan dao fang cheng zheng wen ti he fan wen ti qiu jie zhong de chao yue fang cheng wen ti ,jiang ji zhuai hua wei duo feng han shu you hua wen ti ,gei chu le jing du gao 、shi yong xing jiang de quan ju -ju bu hun ge yan hua suan fa .zai ci ji chu shang ,jian li le fan wen ti de di yi lei Fredholmji fen fang cheng mo xing ,gei chu le ji yu Tikhonovzheng ze hua de shu zhi jie fa .(4)zai qiu jie ce bian re chuan dao fang cheng fan wen ti shi ,jian li le di yi lei Volterraji fen fang cheng mo xing ,gei chu le ji yu Tikhonovzheng ze hua he jie duan ji yi zhi fen jie de shu zhi jie fa .(5)zai qiu jie er 、san wei re chuan dao fang cheng de yuan jiang shi bie fan wen ti shi ,li yong te zheng han shu zhan kai fa he san chong ji fen bian huan de dao zheng wen ti de jie ,jian li le fan wen ti de di yi lei Volterraji fen fang cheng mo xing ,gei chu le ji yu zheng ze hua de shu zhi jie fa .tong guo shu zhi mo ni ,yan zheng suo di chu fang fa de you xiao xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自西安理工大学的臧顺全，发表于刊物西安理工大学2019-07-19论文，是一篇关于热传导方程论文,正问题论文,反问题论文,截断奇异值分解论文,正则化论文,微分进化论文,西安理工大学2019-07-19论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自西安理工大学2019-07-19论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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