颗粒振动高密度堆积的数值模拟研究

论文摘要

在本文中采用离散元方法,数值模拟了单一尺寸球在三维振动条件下的堆积。其目的是实现高堆积密度,表征其形成的致密结构,并最终确定硬球结晶机理。在三维间歇振动和批量加料条件下,使用DEM模型研究了2500个直径为1厘米玻璃球的堆积。通过适当选择振动参数如振动振幅A和振动频率ω,可以实现堆积密度0.728的高密度堆积,它是比最大随机紧密堆积更致密的堆积。通过宏观特征如堆积密度ρ、微观特征如配位数(CN, Coordination Number)、径向分布函数(RDF, Radial Distribution Function)、角分布函数(ADF, Angle Distribution Function)及Voronoi/Delaunay孔尺寸分布以及伴随力场和速度场的变化发现：(1)可以数值实现超越最大无规密排(p≈0.64)的有序结构,堆积密度可达0.728。(2)CN和Voronoi/Delaunay分布表明,模拟产生的结构与随机堆积结构有很大不同,通过对比发现不论是致密堆积还是松散堆积,其宏观特征与微观特征是相互对应的。(3)RDF和ADF的进一步分析证明所获得的结构并不是纯随机的,RDF和ADF曲线分布证明了堆积结构无论是在较大距离上还是在特定角度上都存在相关性,这是有序结构所具有的特点。从它们的分布上还发现一些局部的无序结构,即所谓的缺陷。(4)孔的尺寸分布呈现出高且窄的主峰,表明孔分布小且均匀。Voronoi曲线有一个子峰,表明堆积结构中有较大孔存在。(5)对致密和松散堆积进行了Voronoi多面体的特征分析和对比。这些特征包括：每个Voronoi多面体顶点分布,周长分布,面积分布,面数分布,体积分布；每个Voronoi多面体面的边分布,周长分布,面积分布。它们与松散结构相比表现很大差距。对于高密度堆积,它们的分布更趋于均匀,这是有序结构的一个典型特点。(6)对致密和松散堆积进行了Delaunay四面体的特征分析和对比。这些特征包括：每个Delaunay四面体的面积、体积、直径、球形度。它们与松散结构相比差别很大,堆积密度越高其分布越均匀。(7)通过静态和动态分析发现获得的堆积结构是FCC晶体,但内有少量的缺陷。结晶机理可以归因于小岛(核)的形成及生长,在长大过程中,一个晶粒被另一个晶粒吞并形成一个大的晶粒。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 颗粒概述
• 1.1.1 颗粒系统提出
• 1.1.2 离散颗粒介绍
• 1.1.3 颗粒堆积的概念及应用
• 1.1.4 球体的堆积
• 1.2 离散元法提出
• 1.3 国内外关于颗粒堆积的研究
• 1.4 颗粒高密度堆积的研究
• 1.5 课题的提出、研究意义及内容
• 1.5.1 课题的提出
• 1.5.2 研究意义
• 1.5.3 研究内容
• 第二章 数值模拟方法及条件
• 2.1 概述
• 2.1.1 蒙特卡罗（MC,Monte Carlo）方法
• 2.1.2 分子动力学（MD,Molecular Dynamics）方法
• 2.1.3 离散元模拟
• 2.2 数值模拟方法-离散元法
• 2.3 分析手段
• 2.3.1 Tecplot软件概述
• 2.4 模拟条件
• 2.4.1 容器的三维周期振动
• 2.4.2 模拟参数
• 第三章 堆积结构分析及影响致密化因素
• 3.1 堆积结构分析
• 3.1.1 宏观特征
• 3.1.2 微观特征
• 3.2 影响堆积致密化因素
• 第四章 颗粒高密度堆积的数值模拟
• 4.1 堆积过程模拟
• 4.1.1 模拟过程
• 4.1.2 宏观结构分析
• 4.2 堆积结构微观分析
• 4.2.1 配位数（C N,Coordination Number）分析
• 4.2.2 径向分布函数（RDF,Radial Distribution Function）分析
• 4.2.3 角分布函数（ADF,Angle Distribution Function）分析
• 4.2.4 孔尺寸变化（Voronoi/Delaunay Tessellation）分析
• 4.2.5 多面体结构（Voronoi）分析
• 4.2.6 四面体结构（Delaunay）分析
• 4.3 本章小结
• 第五章 颗粒高密度堆积动力学分析
• 5.1 晶体形成过程
• 5.2 伴随的力场
• 5.2.1 力场变化
• 5.3 伴随的速度场
• 5.3.1 速度场变化
• 5.4 晶体结构
• 5.4.1 晶体结构原子堆垛方式
• 5.5 机理分析
• 第六章 结论
• 参考文献
• 致谢