一类拟正则半群的结构

论文摘要

半群代数理论是代数学的一个重要分支。自半群的系统研究至今,正则半群及其子类的研究总是半群理论研究中的一个主流方向。半个多世纪以来,拟正则半群作为正则半群的一个重要推广,它的研究受到越来越多人的关注。 J. L. Galbiati和M.L. Veronesi在《On quasi-completely regular semigroups))一文中最先研究拟正则半群,并刻画了拟完全正则半群的基本性质和特征。M. Ciric和S. Bogdanovic研究拟正则半群,把正则半群类中纯正半群的结构定理,即著名的Hall-Yamada定理,推广到了拟正则半群类中。1996年以前,关于拟正则半群研究的主要结果,在K.P.Shum和Y.Q.Guo《Regular semigroups and itsgeneralizations))中做了全面系统的综述。 本文主要研究一类拟正则半群,所谓拟右半群,该类半群是具有左中心幂等元的拟正则半群,且它的正则元集为其理想。本文给出了拟右半群的基本性质和特征,建立了拟右半群的结构定理以及它的若干特殊子类的代数结构。 全文分为四章: 第一章:引言及若干准备。 第二章:拟右半群的定义及性质。 第三章:利用半群的△-积的概念,建立了拟右半群的一个代数结构。 第四章:引入半群θ-积的概念,给出了强拟右半群的一种构造。

论文目录

• 1 引言及预备知识
• 1.1 引言
• 1.2 若干准备
• 1.2.1 基本概念
• 1.2.2 基本性质
• 2 拟右半群的定义及性质
• 2.1 定义及基本性质
• 2.2 举例
• 3 拟右半群的结构
• 4 强拟右半群的结构
• 致谢
• 参考文献