圆柱度误差的测量与评价

论文摘要

圆柱度误差评价是形状误差检测中的四个基本要素之一,作为评价圆柱体零件的一个重要指标,在机械产品制造、航空航天和自动化检测领域中起着非常重要的作用。三座标测量机是应用较为广范的测量设备,但是到目前为止,利用三座标测量机进行旋转体形位要素的误差测量还未形成统一的评价方法,这就限制了直角坐标系下圆柱度误差评价在生产中的实施与应用。本文研究分析了精密测量中圆柱度误差的评价机理,利用空间几何与图形特征关系解决直角坐标系下圆柱度误差的测量与评价问题,取得一定的进展。以空间几何关系、数学仿真建模、弦线截交关系特征分析及其测量应用分析为主要研究内容,提出圆柱度误差弦线截交评价方法,具体对以下几个方面进行了研究:1.直角坐标系下圆柱度误差评价数学模型的建立。以截面测量法为基础,建立了直角坐标系下的圆柱度误差评价的数学模型。研究了由任意二次曲线构建最小二乘截面轮廓曲线的数学方程,并解决了圆心的求解问题。建立了圆柱中心轴线的拟合模型,使变换后的数学模型能更适应于计算机的数据处理。2.截面误差弦线评价方法。针对截面中心的确定问题,提出利用截面轮廓特征弦线对称关系,确定截面中心的方法。基于几何关系的特征弦线可以确定包容圆的特征点变化,利用约束方向可控制包容圆的运动范围,从而达到快速确定截面中心的目的。3.圆柱度误差评价模型截面评价方法。在建立了截面弦线截交关系的基础上,阐述了对投影面数据的最小外接、最大内接、最小区域评价模型,并详细介绍了基于弦线截交关系的三种评价方法。并对三种评价方法结构作了比对与分析,达到了利用最小外接评价和最大内接评价实现最小区域评价的目的。4.评价问题的讨论与分析。在对实验数据进行采集和分析后,对于圆柱度误差评价中存在的问题进行了归纳总结。对截面采样点数、圆柱体截面采样数量进行了研究和探讨,并对评价过程中存在的问题进行了分析和研究。本文中弦线截交评价模式可以快速搜索到评价中心的位置,避免了计算搜索步长和搜索方向。分析表明利用几何关系的弦线截交评价模式,可以达到高效、精确评价截面圆度误差的目的。可实现三坐标测量机及其它测量仪器利用坐标采样数据对圆柱体形状零件进行误差评价。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 前言
• 1.2 圆柱度误差测量与评价的研究现状
• 1.2.1 国外研究现状和进展
• 1.2.2 国内研究现状和进展
• 1.3 直角坐标系下圆柱度误差评价存在的问题
• 1.4 课题研究的意义和内容
• 1.4.1 课题研究的意义
• 1.4.2 课题研究的主要内容
• 第2章 直角坐标系下圆柱度误差评价模型的研究
• 2.1 圆柱度误差评价的数学模型
• 2.1.1 概述
• 2.1.2 直角坐标测量系及三坐标测量机
• 2.2 直角坐标系下圆柱度误差测量模型
• 2.2.1 确定测量空间模式
• 2.2.2 直角坐标系下圆柱度误差截面法测量模型
• 2.3 直角坐标系下圆柱度误差评价模型
• 2.4 直角坐标系下圆柱度误差的数学模型
• 2.4.1 最小二乘数学模型
• 2.4.2 截面中心求取
• 2.4.3 确定中心轴线
• 2.4.4 统一空间坐标系
• 2.4.5 平面投影变换
• 2.5 本章小结
• 第3章 弦线截交评价原理
• 3.1 概述
• 3.1.1 圆度误差
• 3.1.2 弦线截交思想的来源
• 3.1.3 弦线截交圆度误差评价模型
• 3.1.4 固定约束基点的特征
• 3.2 投影面误差评价模型
• 3.2.1 最小外接圆评价模式
• 3.2.2 最大内接圆评价模式
• 3.2.3 最小区域圆评价模式
• 3.3 本章小结
• 第4章 基于弦线截交法的圆柱度误差评价
• 4.1 圆柱度误差评价的实现
• 4.2 圆柱度误差评价方法
• 4.2.1 最小外接圆柱投影评价模型
• 4.2.2 最大内接圆柱投影评价模型
• 4.2.3 最小区域圆柱投影评价模型
• 4.3 本章小结
• 第5章 实验研究与数据分析
• 5.1 采样数据
• 5.1.1 直角坐标系下数据采样设备
• 5.1.2 直角坐标系下被测试工件
• 5.1.3 采样点数的确定
• 5.1.4 圆柱体采样截面间距
• 5.2 截面采样与评价
• 5.2.1 截面采样数据
• 5.2.2 截面数据评价
• 5.3 截面数据分析
• 5.3.1 模型特征点分析
• 5.3.2 模型采样点数分析
• 5.3.3 模型评价速度分析
• 5.3.4 测量机采样误差
• 5.4 本章小结
• 第6章 结论
• 6.1 总结
• 6.2 创新
• 6.3 展望
• 参考文献
• 附录A 截面采样数据
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果