遗传量子算法在几何约束求解中的实现

论文摘要

参数化约束设计是现代CAD技术的一个重要组成部分,它在图形设计,产品设计中所起的作用越来越大,它的发展状况也越来越受到人们的关注。几何约束求解技术是基于约束满足的参数化设计方法中最核心的技术。几何约束求解技术的好坏、性能的优劣直接关系到一个基于约束的参数化设计系统是否优良。根据现有的几何约束求解中存在的问题,我们进行了比较详细的研究。针对具体问题采用了量子计算的思想与遗传算法相结合的方法—遗传量子算法,加以解决。并且验证了这种新方法比传统的遗传算法具有更好的抗过早收敛和抗陷入局部最优解的能力,同时这种方法也具有良好的全局收敛性和鲁棒性。应用这种方法可以比较快速有效地求出满足几何约束的最优解,在解决良性约束、欠约束和过约束一致等几何约束问题上,取得了很好的效果。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 CAD的发展历史
• 1.2 CAD技术的几次变革
• 1.3 几何约束求解技术
• 1.4 本文工作和组织结构
• 第2章 几何约束问题的研究
• 2.1 几何约束相关概念
• 2.2 二维几何体的约束方程
• 2.3 约束的分类
• 2.4 几何约束求解的主要方法
• 2.4.1 整体求解法
• 2.4.2 稀疏矩阵法
• 2.4.3 归约构造法
• 2.4.4 连接分析法
• 2.4.5 约束传播法
• 2.4.6 符号代数法
• 2.4.7 辅助线法
• 2.5 本章小结
• 第3章 遗传算法和量子计算的概述
• 3.1 遗传算法
• 3.1.1 遗传算法的思想
• 3.1.2 遗传算法的特点
• 3.1.3 遗传算法常见的几种编码方式
• 3.1.4 遗传算法的基本操作
• 3.2 量子计算
• 3.2.1 量子位
• 3.2.2 量子染色体
• 3.2.3 量子门
• 3.2.4 量子计算的特性
• 3.3 本章小结
• 第4章 基于遗传量子算法的几何约束求解
• 4.1 遗传量子算法的基本结构
• 4.2 遗传量子算法的具体实现
• 4.2.1 程序实现中各个类的功能描述
• 4.2.2 遗传量子算法的程序实现
• 4.2.3 遗传量子算法的技术细节
• 4.3 遗传量子算法的实验数据及分析
• 4.4 遗传量子算法在几何约束中的应用
• 4.4.1 遗传量子算法对良约束问题的应用
• 4.4.2 遗传量子算法对欠约束问题的应用
• 4.4.3 遗传量子算法对过约束问题的应用
• 4.5 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 附录
• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 导师及作者简介