以数学史为鉴，校本教材“素数”一章的教案设计

论文摘要

随着课改和新课标在全国的推进,数学史教育和校本课程的开发正日益受到教育部门和学校的重视。本文将这两个方面的问题结合在一起:以数学史为鉴,将素数的数学史融入校本教案进行设计。本文分为二个部分:第一部分以东西方素数文献综述和分析为主,较为系统的阐述了校本教材“素数”一章教案设计的模式与原则;第二部分是案例分析,通过案例分析重点探讨了“素数”一章的技能训练。本文的核心是探讨在没有素数概念的条件下,对素数相关问题的研究。主要是运用我国传统的更相减损术和欧几里得辗转相除法来取代素数概念中的素因数分解,进而领会我国传统的更相减损术和欧几里得辗转相除法解决问题的思想方法。最后,在上述文献研究和案例分析的基础上,得出一些结论和启示:数学史融入校本课程的必要性和中小学课程没有素数概念的可行性。但为了后续学习的需要,在校本课程最后还是引入了素数的概念,同时对校本教材“素数”教学及相关教师培训提出了一些建议。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 课题的提出
• 1.1 校本研究背景
• 1.1.1 课程改革的呼唤
• 1.1.2 校本课程的地位和作用
• 1.1.3 编写校本教材的需要
• 1.2 研究的原因
• 1.2.1 数学史与中学数学教育的整合
• 1.2.2 没有素数概念的历史启示
• 1.2.3 数学史界的评价
• 1.3 研究的主要问题与方法
• 1.3.1 研究的主要问题
• 1.3.2 研究的主要方法
• 第二章 东西方在素数方面的研究综述
• 2.1 西方有关素数的研究综述
• 2.1.1 欧几里得与《几何原本》
• 2.1.2 高斯及高斯方法
• 2.2 国内有关素数的研究综述
• 2.2.1 秦九韶与“大衍求一术”
• 2.2.2 时曰醇与求定数定理
• 2.2.3 黄宗宪与《求一术通解》
• 第三章 校本教材“素数”一章的教案设计
• 3.1 现状调查及分析
• 3.2 教案设计
• 3.2.1 学情分析
• 3.2.2 主要概念
• 3.2.3 思想方法
• 3.3 教案设计应遵循的原则
• 3.3.1 遵循认知规律
• 3.3.2 遵循数学知识的形成规律
• 3.3.3 遵循科学性、实用性、趣味性相结合的原则
• 第四章 案例分析
• 4.1 案例一：分数的运算
• 4.1.1 案例的背景和概述
• 4.1.2 教案设计
• 4.1.3 教案片段呈现
• 4.1.4 特色及评价
• 4.2 案例二：求定数
• 4.2.1 背景介绍和概述
• 4.2.2 教案设计
• 4.2.3 教案片段呈现
• 4.2.4 特色及评价
• 4.3 案例三：求勾股数
• 4.3.1 背景介绍和概述
• 4.3.2 教案设计
• 4.3.3 教案片段呈现
• 4.3.4 特色及评价
• 第五章 结论与启示
• 5.1 研究结论
• 5.2 研究启示及建议
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间公开发表的论文
• 附录1 对江苏省丹阳数学教师的调查
• 附录2 对江苏省丹阳高级中学高二学生的调查
• 后记
• 详细摘要