二值噪声下信号调制二阶线性系统随机共振

论文摘要

随机共振可以理解为:当一个非线性系统受到一个随机力(噪声)的激励,系统和输入的随机激励之间会产生一种协同作用,使得系统输出的性能有所提高,这一现象被称为随机共振。在过去的几十年里,随机共振现象受到广泛的关注,并在许多领域中被发现。随着研究的深入,发现有噪声的线性系统中也存在随机共振现象。随机共振理论可以用于微弱信号的检测,强噪声环境中提取信息信号等。本文主要从两个方面来研究线性系统的随机共振现象。一方面基于二阶过阻尼线性系统模型研究了系统参数在同一个电报噪声(即二值噪声)作用下的随机共振现象。根据线性系统理论和相关删去法,得到了系统平均输出幅值增益的精确表达式,考察了输出幅值增益与系统阻尼率、固有频率、激励信号频率、噪声相关率的关系,发现输出幅值增益随着这些参量的演化曲线在一定条件下呈非单调的,表明确实存在随机共振现象。另一方面研究了系统阻尼率和激励信号受到二值噪声扰动,固有信号受到另一二值噪声作用时的二阶过阻尼线性系统的随机共振现象。基于线性系统理论和相关删去法,得到了系统平均输出幅值增益的精确表达式。由研究得出,系统的输出幅值增益是二值噪声强度和相关率、系统固有频率、系统阻尼率,以及周期激励信号频率的非单调函数,对这些参数进行适当调节,输出幅值增益出现最大值,即随机共振现象。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 随机系统随机共振的研究现状
• 1.2 本文的结构
• 第二章 基本理论及预备知识
• 2.1 随机系统的噪声
• 2.2 随机过程的均方连续、导数和积分
• 2.3 拉普拉斯变换
• 2.4 线性系统输入输出
• 2.5 主方程
• 第三章 电报噪声作用下的线性系统的随机共振
• 3.1 模型
• 3.2 输出幅值增益
• 3.3 数值分析
• 3.4 结论
• 第四章 信号调制二值噪声下线性系统的随机共振
• 4.1 模型
• 4.2 输出幅值增益
• 4.3 数值分析
• 4.4 结论
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 未来研究工作
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文