论文摘要
本文给出了一般双半环上的同余刻划,并讨论了幂等元双半环上的三个Green关系;然后利用双半环上的同余研究了双半环的一些结构.主要内容如下:第一章给出引言和预备知识.第二章第一部分主要给出了一般双半环上的同余刻划,并得到了某些双半环上的最小双环同余和最小加法可逆双半环同余;其它三部分主要研究了幂等元双半环上的Green D-关系、R-关系和L-关系,给出了幂等元双半环上的元素满足D∩D*∩D、R+∩R*∩R?和L+∩L*∩L?关系的充要条件,同时对它们为双半环上的同余作了进一步刻划,并由此得出了相应双半环子簇的Mal’ cev积分解.第三章第一节主要研究了双半环簇的拟强分配格,得到了它的一种拟次直积分解;第二节则主要讨论了满足条件a + ab+a=a和a + ba+a=a的加法左正规双半环的结构,并得到了某种双半环的直积分解.第四章主要研究了双半环簇的拟强半格,其中第一节主要讨论了满足条件aba + bab=a+b和aba ? bab=a?b的乘法正规双半环的结构;第二节则讨论了满足条件ab + ba=a+b和ab ? ba=a?b的乘法左正规双半环的结构,并在此基础上进一步得到了两类双半环的直积分解.
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