论文题目: 关于ADI-FDTD方法的研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 通信与信息系统
作者: 党涛
导师: 郑宏兴
关键词: 有限时域差分法,数值稳定,数值色散,吸收边界条件
文献来源: 中国民用航空学院
发表年度: 2005
论文摘要: 本文主要针对基于交变隐式差分方向方法的时域有限差分法(Alternating Direction Implicit Finite Difference Time Domain method,简称ADI-FDTD方法)做了一定的研究工作。论文首先介绍了二维ADI-FDTD方法,就其数值稳定性和数值色散特性进行了研究;推导了ADI-FDTD的Mur和PML吸收边界条件;通过实际算例验证了ADI-FDTD运算的高效性;提出了一种改进的ADI-FDTD方法,即A-ADI-FDTD方法,通过加入各向异性介质能够到达有效修正相速误差的目的。然后引入了三维ADI-FDTD算法,并分析了它的数值稳定性和数值色散特性。最后,对新近提出的US-FDTD(Unconditionally stable FDTD)方法在数值稳定性和数值色散特性方面做了一定的研究,得出了相关的结论。本文的研究工作对于扩大有限时域差分法(Finite Difference Time Domain method)的应用范围具有十分重要的意义。
论文目录:
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 本文研究的背景及意义
1.3 本文研究的国内外现状
1.4 本文的主要工作
第二章 二维ADI-FDTD方法基本原理
2.1 引言
2.2 ADI-FDTD基本原理
2.2.1 二维ADI-FDTD差分格式
2.2.2 对角型线性方程组求解
2.2.3 稳定性证明
2.3 二维ADI-FDTD方法的数值色散分析
2.3.1 研究现状
2.3.2 牛顿迭代公式
2.3.3 数值色散分析
2.4 本章小结
第三章 吸收边界条件
3.1 引言
3.2 Mur吸收边界条件
3.2.1 一阶Mur吸收边界条件
3.2.2 稳定性证明
3.2.3 二阶Mur吸收边界条件
3.2.4 二维角点的处理
3.3 PML吸收边界条件
3.4 算例
3.5 本章小结
第四章 有效修正ADI-FDTD算法中数值色散的一种方法
4.1 引言
4.2 各向异性参数加入ADI-FDTD算法及其稳定性
4.2.1 算法原理
4.2.2 稳定性证明
4.2.3 数值色散关系
4.3 ε_x和 ε_y的选取
4.4 数值结果
4.5 本章小结
第五章 三维ADI-FDTD方法基本原理
5.1 引言
5.2 三维ADI-FDTD基本原理
5.2.1 三维ADI-FDTD差分格式
5.2.2 稳定性证明
5.3 数值色散分析
5.3.1 三维ADI-FDTD色散关系式
5.3.2 降维处理
5.3.3 数值色散分析
5.4 本章小结
第六章 US-FDTD的数值稳定及色散特性分析
6.1 引言
6.2 数值稳定性证明
6.3 数值色散
6.4 本章小结
结束语
参考文献
致谢
硕士期间发表完成论文
详细摘要
发布时间: 2007-07-05
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