论文摘要
子孔径拼接干涉测量可以在提高横向分辨率的同时,增大垂直测量范围,因而为大口径、大相对口径光学镜面的全口径面形误差测量提供了一种有效手段,并且有望获得反映细节的中高频误差。子孔径拼接算法将不同子孔径的测量数据拼接出全口径的面形误差,是子孔径拼接干涉测量的关键所在,其性能直接决定了拼接测量的精度。因此研究子孔径拼接算法的性能,对于进一步完善测量算法,促进高精度的子孔径拼接测量方法实用化具有重要意义。本文针对子孔径拼接的基本算法和迭代算法,选用了三种典型光学镜面即SiC平面摆镜、大口径球面和非球面,在实验和仿真的基础上对子孔径拼接算法的性能进行了比较研究,主要内容包括:1.利用重叠区一致性最小的原则,建立了子孔径同步拼接的基本模型,是一个大型稀疏线性最小二乘问题,其求解可利用成熟算法。简要介绍了子孔径拼接迭代算法的原理,在此基础上对两种算法进行了比较分析。2.利用迭代算法中重叠计算子问题的求解方法来自动确定基本算法中的重叠对应关系,并对优化变量引入球约束,以保证基本算法中线性近似的局部有效性,实现正确拼接。针对三种典型光学镜面的子孔径拼接测量实验,提出了对迭代算法进行精度评价的方法,通过与直接测量数据的对比、重叠区残差的分析以及高通滤波分析,显示迭代算法的拼接结果是可靠的。3.在三种光学镜面的子孔径拼接测量实验的基础上进行仿真分析,采用非重复两因素试验及方差分析的方法对基本算法和迭代算法的性能进行了对比研究,分析了各因素影响拼接结果的显著性。结果表明迭代算法对于子孔径的对准误差更不敏感,受各因素变化的影响较小,拼接测量结果更为可靠,且适用于平面、球面和非球面。最后通过仿真分析,初步评价了权系数等因素对迭代算法的影响。通过原理分析、比较实验以及仿真分析,较全面地揭示了子孔径拼接迭代算法的性能,为进一步完善测量算法(例如权系数的合理选择)和子孔径拼接装置的研制(决定初始位姿误差的机械运动精度要求等)提供了重要参考。